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Substituant ces valeur-sdans l’équation précédente, et prenant celle de îc, ontrouve

x= n ( a ~ b ) .

«i-j-w— s'

c’est la valeur qu’il faudra donner à CF pour que l’ouverture et la hauteur del’anse de panier soient précisément égales aux lignes représentées par a et b.

On voit que cette méthode s’applique aux anses de panier composées d’unnombre d’arcs quelconque. On peut décrire par le moyen des mêmes centresdes courbes parallèles, dans lesquelles les rapports des diamètres varieront; etsi on détermine convenablement le rapport des distances CF et CE, on aura descourbes qui, décrites pour les mêmes axes, offriront des formes différentes, etplus ou moins de passage à l’eau.

La méthode précédente n’a d’autre inconvénient que sa longueur, et laissepeu de chose à désirer; mais on pense que, dans le cas même où l’arche seraitsurbaissée au quart, il est inutile de composer l’anse de panier d’un aussi grandnombre d’arcs de cercle, et qu'en général il suffit d’en employer cinq : alors ladescription se simplifie considérablement.

Supposons, en effet, que l’on ait fixé les longueurs AF et DE (PI. XII, lig. (i)des rayons r et R de l’arc des naissances et de l’arc du sommet. Appelons p lerayon de l’arc intermédiaire : nous pouvons le déterminer par la condition d’êtremoyen proportionnel entre r et R; alors on aura p = l/Rr. Décrivant ensuitedu point F comme centre, et avec un rayon égal à p — r, un arc, et du pointE, et avec un rayon égal à R — un second arc qui coupera le premier en G,le point G sera le centre de l’arc qui réunira celui des naissances et celui dusommet.

Si on voulait que l’anse de panier fût décrite avec sept centres, il faudraitdéterminer deux moyennes proportionnelles ? et p entre les rayons des aresextrêmes r et R, ce qui donnerait

5 _ *_

p = l/l ÏP et p’ = v/iv r .

On décrirait ensuite (fig. 7) du point F comme centre, et d’un rayon FG égalà ? —î*, un arc qui doit contenir le centre de l’arc dont le rayon esti; et dupoint E et avec le rayon EH =R— p’ un second arc qui doit contenir le centrede l’arc dont le rayon est p Pour fixer ensuite sur chacun de ces arcs la positionrespective des deux centres, il faudra mener entre les deux arcs une ligne HG,dont la longueur soit égal à p’— p ; mais comme la position de cette ligne n’est