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soin de placer les naissances à peu près à la hauteur des grandes eaux, par lesraisons que nous avons exposées dans le chapitre précédent. La position desnaissances étant fixée par cette condition, si la hauteur à laquelle il est possibled’élever le sommet de la voûte est également donnée par les localités, l’arc setrouve entièrement déterminé. Mais il serait très possible qu’alors la voûte setrouvât trop surbaissée, ou que le rayon de l’arc eût une trop grande longueurpour que l’ouvrage offrit la solidité à laquelle il faut nécessairement atteindredans un édifice tel qu’un pont. Il faudrait alors renoncer à l’emploi d’un arc decercle, et aux avantages que ce parti présente d’ailleurs.

= z , on a

v — A. 1/ 2Ax — x s ’

J B

X =

Bx

4 / —

1/ 2Ax— x

■J

b =

k =

2A

x’+i ’2Bx

x*+ 1’2A

x* — 1 52A

+ 1 ’

Ces formules, dont le calcul est très facile, pourront être employées avec avantage. Lorsmême que la courbe des grandes voûtes est tracée suivant un arc de cercle, il convient de fixerla direction des tangentes et la position d’un grand nombre de points par des calculs analoguesà ceux-ci. (Voyez le dixième cahier du Journal de l’école Politeclmique).