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Boffrand , architecte, a aussi donné des tables pour le même objet : elles in-diquent en général des épaisseurs encore plus fortes que celles de Gauthier, etpar conséquent elles ne méritent pas plus de confiance.

On trouve dans les ouvrages de M. Perronet une règle qui consiste à donneraux voussoirs de la clef le vingt-quatrième de l’ouverture, auquel on ajoute323 millimètres, cl dont on retranche la cent quarante-quatrième partie de cetteouverture. Cette règle s’accorde généralement avec les épaisseurs adoptées dansles ponts connus, surtout pour les ponts en plein cintre ; mais quelques archesexécutées paraissent indiquer que la règle donne des épaisseurs trop fortes,quand l’ouverture est au-dessus de 30 m .

Nous pensons, d’après cela, qu’en adoptant une règle de ce genre on devraitpréférer la suivante : 1° on donnerait 0",53 d’épaisseur à toutes les arches au-dessous de 2 m ; 2° de 2 m à 16 m , l’épaisseur serait la quarante-huitième partie del’ouverture, augmentée de 0 m ,33; 5° de 16 m à 32 m , l’épaisseur serait la vingt-quatrième partie de l’ouverture ; 4° enfin, pour les voûtes au-dessus de 52 m ,on prendrait la vingt-quatrième partie des premiers 52 m , et la quarante-hui-tième partie du reste. Cette règle pourrait s’appliquer également aux voûtes enplein cintre, et aux voûtes surbaissées. Il existe plusieurs grands ponts dontles épaisseurs sont moindres que celles qui en seraient déduites.

Il paraît que, pour fixer l’épaisseur d’une voûte, il faut principalement avoirégard à la nature des matériaux dont elle est composée, et au mode de construc-tion dont on fait usage.

Lorsqu’on aura vu, dans le chapitre suivant, quels sont les effets qui semanifestent dans les voûtes après leur construction, on sera convaincu que, siune voûte était composée de matériaux incompressibles, elle ne pourrait prendrede mouvement qu’autant que les parties résistantes n’auraient pas assez de massepour soutenir l’effort des parties agissantes, ou, si l’on veut, qu’autant que lesculées ne seraient pas assez épaisses pour résister à la poussée de la voûte. Lapierre de taille pouvant être effectivement considérée comme sensiblementincompressible, on voit que si les voussoirs étaient posés les uns sur les autres,sans cales ni mortier, et que la voûte ne pût avoir absolument aucun tassement,il suffirait, pour qu’elle se soutint, que les culées eussent une épaisseur conve-nable , et que la hauteur de la clef fût assez grande pour que la pierre ne s’écra-sât, ou ne s’éclatât point sous la pression qu’elle aurait à supporter.

La longueur de la clef se trouverait donc déterminée quand on connaîtrait lapression horizontale que les deux demi-voûtes exercent l’une sur l’autre , et la