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La seconde remarque est que, lors même que l’on connaîtrait exactement la valeur de lapression normale exercée sur chaque joint, on ne peut en déduire l’effort supporté par lapierre, puisque l’on ignore la manière dont cette pression se répartit sur la surface du joint.Bien loin de pouvoir admettre que la pression est également distribuée sur toute cette surface,on sait au contraire que dans toute la voûte, à l’exception d’un petit nombre de joints, lapression s’exerce principalement près d’une des arêtes. Cette circonstance a lieu surtout ausommet, où la pression s’exerce près de l'arête supérieure; aux joints de rupture placés dans lesreins, où elle s’exerce près de l’arête inférieure ; et enfin aux joints inférieurs, au-dessous desnaissances, où la pression s’exerce près de l’arète extérieure. Nous supposons ici, conformé-ment à ce qui a lieu le plus souvent, que les parties inférieures de la voûte tendent à êtrerepoussées en dehors.
La manière dont la pression se répartit sur la surface des joints est d’ailleurs d'autant plusincertaine quelle dépend des précautions avec lesquelles les voussoirs sont taillés et posés, dela disposition des cales, de la consistance du mortier, de la grandeur du tassement de la voûted’apres lequel les joints se sont plus ou moins ouverts, etc.
Pour présenter au moins quelques aperçus sur ce sujet, nous considérerons une voûte danslaquelle les voussoirs, en pierre dure, auraient été taillés et posés exactement les uns contre lesautres, sans cales ni mortier. Nous supposerons de plus que les parties inférieures ont à peinel’épaisseur et le poids nécessaires pour résister à la poussée, en sorte que l’équilibre est prêt àêtre rompu par l’abaissement des parties supérieures et le renversement des parties inférieures,conformément à ce qui est indiqué, fig. 21, PL XII. Alors, considérant en premier lieu lejoint MN (fig. 18) placé au sommet de la voûte, on peut admettre que ce joint étant prêtas’ouvrir, la pression exercée en 51 est nulle. Nous supposons de plus que, la pierre se compri-mant un peu, par l’effet de son élasticité, cette compression, nulle l’extrémité inférieure dujoint, augmente uniformément du point M au point N, où elle est à son maximum, et demême que les pressions supportées par les différentes portions de la surface du joint augmententaussi uniformément depuis l’arête inférieure N, où la pression est nulle, jusqu a l'arête supé-rieure 51, où elle est la plus grande possible. D’après cela, conservant les dénominations indi-quées ci-dessus, soit R la valeur de la pression maximum, qui a lieu à l’arête supérieure 51,cette valeur étant rapportée à l’unité superficielle : la valeur de la pression qui aura lieu à unedistance v de l’arête inférieure N sera K-, et la pression supportée par l’élément dv de la
hauteur du voussoir sera K — . On remarquera d’ailleurs que la condition qui détermine la
grandeur de la pression est que cette pression doit faire équilibre, autour de l’arête n, au poidsG de la partie supérieure de la voûte qui tend à tourner sur cette arête. Le moment de la pres-sion élémentaire K —, pris par rapport à l’arête n, est —dv. v {b — y -J- v). Prenant la
somme des moments semblabes, du point N au point 51, et l’égalant au moment G (* — x )du poids de la partie wi?iN5I de la voûte,i! viendra
v ( ,J ~ 1) + v) = G (« — x) ;
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