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nui , est précisément double du résultat que l’on obtiendrait en supposant l’effort égalementréparti sur toute la hauteur du joint.

Les memes considérations peuvent s’appliquer au joint inférieur AB , qui est près de s’ou-vrir en A quand l’équilibre de la voûte est sur le point d’ètre rompu. On peut donc se servirpour calculer la valeur de K qui convient à ce joint, de la formule précédente, où G représen-tera le poids total de la demi-voûte ; et si le joint est horizontal, on aura simplement

K = 2G.

L’expcricnec montre que dans les voûtes d'une forme semblable à celle qu’on adopte ordi-nairement dans les ponts, non-seulement les joints placés au sommet et aux points derupture dans les reins, mais encore plusieurs joints voisins de ceux-ci, s’ouvrent quand l’é-quilibre vient à être rompu. Par conséquent on pourrait leur appliquer les formules précé-dentes. A l’égard des joints intermediaires, qui ne tendent pas à s’ouvrir, il ne serait plus con-forme à la vérité de supposer la pression nulle à l’une des extrémités du joint. Si l’on part dusommet de la voûte, en allant vers les reins, on passe des joints où la pression tend à s’exerceruniquement sur l’arête supérieure à ceux où elle tend à s’exercer uniquement sur l’arête in-férieure. On doit trouver dans l'intervalle unjoint pour lequel la pression ne tend pas à s’exercerdavantage sur une arête que sur l’autre. Il est déterminé par la condition que la direction dela résultante de la poussé horizontale Q, et du poids de la portion de la demi-voûte qui estau-dessus de ce joint, passe à égale distance de scs arêtes supérieure et inférieure. On peutsupposer que, pour le joint dont il s’agit , la pression est également répartie dans toute sahauteur. On doit trouver également un joint assujetti à la même condition, entre le joint derupture placé dans les reins, cl le joint placé au-dessous des naissances, sur la base de la voûte.On conçoit d’après cela que , si l’on appliquait à ces joints intermédiaires les formules trouvéesci-dessus pour déterminer la valeur maximum K de la pression supportée par la pierre, onaurait un résultat plus grand que le véritable; en sorte que ces formules donnent au moins,pour ces derniers joints, la connaissance d’une limite que la pression ne peut dépasser.

Tout ce qui précède est d’ailleurs fondé sur la supposition que les parties de la voûte sontdans un état d’équilibre qui est près d’être rompu , en sorte que les joints sont à l’instant des'ouvrir aux points de rupture. Dans la réalité, il y aura toujours excès de résistance, en sorteque les voussoirs étant supposés bien dressés et mis en contact, ce qui rend tout tassement ettout changement de figure impossible, les joints ne tendront point à s’ouvrir. Dans cet état, ilest à croire que les pressions ne seraient point nullcs aux arêtes des joints de rupture quiseraient les moins pressées, comme on l’a supposé ci-dessus. On peut en conclure qu’en calcu-lant alors les valeurs de K par les formules précédentes, on aurait encore des limites que lavéritable pression ne pourrait dépasser, et dont elle serait d’autant plus éloignée qu’il y auraitun plus grand excès de résistance dans les parties inférieures de la voûte.

Si nous supposons maintenant les voussoirs posés sur cales et mortier, ou en général quel’on mette dans les joints des matières compressibles, en sorte qu’il puisse y avoir dans lavoûte des tassements ou autres changements de figure qui permettent aux joints de s’ouvrirou de se fermer, les hypothèses et les calculs précédents pourront ne plus s’accorder avec leseffets naturels. En effet, par suite de l’ouverture du joint à l’une des extrémités, et de sonlesscrremcnt à l’autre, surtout près des points de rupture, il arrive que les voussoirs sont