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CHAPITRE IV.

DE L’ÉPAISSEUR QU’ON DOIT DONNER AUX CULÉES DES PONTS.

0.\ a réservé pour ce chapitre l’exposé de la théorie des voûtes en berceau,parce que la question que l’on y traite est la plus importante de toutes cellesque cette théorie sert à résoudre. Avant de la mettre sous les yeux du lec-teur, on va rapporter succinctement les principales recherches auxquelles ellea donné lieu.

Parent et de Lahirc paraissent être les premiers savants qui s’en soient oc-cupés, et la forme qu’il convient de donner aux voûtes est la première questionqu’ils aient tenté de résoudre. Mais comme on n’avait pas encore observé àcelte époque les effets de la poussée, et la manière dont s’opère la rupture desvoûtes , on employa, pour appliquer le calcul, des hypothèses qui ne s’accor-daient point avec les véritables circonstances que présente cette rupture. Onsupposa d’abord que les plans de joint des voussoirs étaient parfaitement polis.Il résulte de là que, pour que les parties de la voûte se soutiennent en équilibre,il faut que les pressions réciproques que les voussoirs exercent perpendiculaire-ment à leurs lits se détruisent mutuellement. D’après cela, il est facile,, l’épais-seur de la voûte au sommet étant donnée, ainsi que la courbure de l'intrados,de déterminer celle de l’extrados de la voûte ; et on voit sur-le-champ que dansle cas où l’intrados serait un demi-cercle, on aurait pour l’extrados une courbequi se prolongerait à l’infini, et à laquelle le diamètre horizontal de ce demi-cercle servirait d’asymptote. Il en résulte que les voûtes en plein cintre nepourraient pas se soutenir, a moins que le premier voussoir, à partir des nais-sances, n’eût une longueur infinie. Ces voûtes n’auraient alors aucune poussée,et tendraient, au contraire, à ajouter à la stabilité de leurs piédroits.

Si la voûte était extradossée d’égale épaisseur, ou si les voussoirs avaient tousla même longueur, l’équilibre ne pourrait subsister qu’autant qu’on aurait