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donné à la courbe de lïntrados une forme particulière. Lorsque l’épaisseur dela voûte est très petite, celte forme doit être une chaînette renversée, puisquela voûte pouvant alors être considérée comme un assemblage de sphères pe-santes, infiniment petites en contact les unes avec les autres, les conditions del'équilibre sont les mêmes que celles d’une corde pesante et inextensible.
Ces résultats ne pouvaient être d’aucune utilité pour la pratique par laquelleils étaient évidemment démentis. Les premiers auteurs auxquels ils se présen-tèrent voulant en obtenir qui lui fussent applicables, cherchèrent à déterminerl’épaisseur des culées, et Bernoulli même donna une solution de ce problème.Dans l’hypothèse des plans de joint parfaitement polis, les voûtes où la tangenteaux naissances n’est point verticale sont les seules qui puissent avoir une poussée.Mais l’expérience ayant prouvé que les autres voûtes en avaient également une,il fallut recourir à une autre supposition pour en déterminer la valeur.
Dans un mémoire imprimé en 1712, dans l'histoire de l’Académie desSciences , Lahirc suppose qu'une voûte en plein cintre tend à se disjoindre auxpoints D, d (PL XII, fig. 10), et que la partie supérieure DEcZ agit comme uncoin pour renverser les deux parties inférieures, en glissant sur les joints derupture, et en faisant tourner ces parties inférieures sur leurs points extrêmesK et k. D’après celle hypothèse on peut facilement déterminer l'effort queproduit le poids de la partie supérieure de la voûte suivant une direction DYperpendiculaire au joint de rupture; et en exprimant que cette force est enéquilibre autour du point K avec celle qui résulte de la stabilité de la partie in-férieure de la voûte, on obtient une équation qui sert à donner KB, ou l’épais-seur que le piédroit doit avoir pour résister à la poussée. On supposait dans lecalcul de l’arc BD était égal à la moitié du quart de cercle, parce qu’on croyaitavoir remarqué que la rupture des voûtes en plein cintre se faisait ordinairementvers l’angle de 45 degrés. Mais celte supposition était entièrement arbitraire,et on a observé depuis que le calcul de Lahire donnait des épaisseurs de piédroitd’autant plus grandes, qu’on rapprochait davantage les joints de rupture dusommet l 7 de la voûte.
Cette méthode, pour déterminer l’épaisseur des culées des voûtes, a été admisepar tous les savants qui se sont occupés de cette matière. Bélidor , dans laScience des ingénieurs, l’a appliquée à des voûtes de différentes espèces, et ellea servi à calculer des tables qui ont paru dans le Cours d’architecture de Blondel.On supposait que dans les voûtes en anse de panier, décrites avec trois arcs decercle, les joints de rupture étaient placés aux points de rencontre de ces arcs.