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lions de leur équilibre, on peut, sans erreur sensible, les considérer comme lesystème de quatre leviers KD, DE, E d, t/K (PI. XII, fîg. 12), chargés chacundes poids respectifs des parties de voûtes qui leur correspondent, et pouvanttourner autour des points d’appui K, D, E, d, h, où ils sont assujettis entre euxpar des charnières : la position des points d et D dépend, pour chaque cas parti-culier, delà figure de la voûte et delà distribution des poids dont elle est chargée.

La même conclusion est applicable aux arcs de cercle et aux plates-bandes,où la voûte et ses piédroits forment un système dont la nature est absolumentsemblable. Mais il faut remarquer ici que, en raison de la figure de cette voûte,la position des joints de rupture se trouve naturellement fixée aux naissances, àmoins que la voûte ne soit extradossée sur une très faible épaisseur, ou que laflèche de l’arc de cercle, suivant lequel elle est décrite, ne soit presque égale aurayon. Les expériences de M. Boistard prouvent qu’un arc dont la flèche est lequart de la corde a ses joints de rupture placés aux naissances, lorsque les reinssont remplis en maçonnerie.

L’application du calcul à la théorie précédente ne présente aucune difficulté.Les points N, M, m, n étant ceux où les leviers sont rencontrés parles verticalesqui passent par les centres de gravité des parties correspondantes de la voûte, onpourra supposer que ces leviers sont chargés dans ces points de quatre poidségaux à ceux de ces parties, et il faudra déterminer la relation qui doit existerentre ces poids et la direction des leviers, pour que l’équilibre se maintienne.

Considérons seulement, pour plus de simplicité, la moitié de la voûte, quise trouve partagée en deux parties simétriques par l’axe EC, et supposons d’abordque le point D est fixe : appelons h- le poids appliqué en M. On ne changera rienau système en lui substituant deux autres poids, l’un appliqué en E et repré-

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senté par l’autre appliqué en D et représenté par P oint *-

se trouvera donc chargé d’un poids égal à

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et il en résultera, dans le sens du levier ED, une pression représentée par

n FQ ED'EQ' EQ’

et qui, si le point D était réellement fixe, serait détruite par sa résistance, ainsi

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que 1 effet de la force verticale H . .-g^qui est appliquée au même point. Mais