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indiquée fig. 20, la partie supérieure s’élevant, tandis que les parties inférieures glissent endedans, de chaque côté.

Si nous considérons ensuite le genre de rupture qui aurait lieu par l’écartement des vous-soirs tournant sur les arêtes supérieures ou inférieures des joints, nous remarquerons que lemoment du poids G de la partie supérieure wmNM (fig. 18) de la voûte, pour la faire tournerde haut en bas sur l’arête m, est G (a—x), et que le moment des forces qui s’y opposent, ensupposant la force Q appliquée le plus avantageusement possible, c’est-à-dire au point N, estQ (6’—ÿ)-f-|Itz s . Égalant donc ces deux quantités en tirant la valeur de Q , il viendra

G (a—x)—{R z*

v-y

(B)

pour l’expression de l’effort qui doit être exercé en N afin que le mouvement dont il s'agitn’ait pas lieu. Si l’on calcule la valeur de cette formule pour tous les joints compris entre MNet AB , la plus grande de ces valeurs devra évidemment être prise pour la mesure de la pres-sion ou poussée horizontale que les deux moitiés de la voûte exercent l’une contre l’autre, etle joint correspondant sera un lieu de rupture.

L’action de cette même force, pour faire tourner de bas en haut une portion »mNM de Javoûte sur l’arête supérieure n du joint, est mesurée par le moment Q {b'—y '), et le poids Get l’adhésion s’opposent à cette action avec le moment G [a —x’)*-{-fRz a . Si l’on égale ces deuxmoments, et que l’on tire la valeur de Q, on aura

G (a—x’j-f-Dtz’

- l B *>

Il est évident que l’équilibre de la voûte exige que le minimum de l’expression (B,) soit plusgrand que le maximum de l’expression (B), afin que la poussée horizontale que les deux moitiésde la voûte doivent exercer l’une contre l’autre pour que les voussoirs ne puissent tomber endedans, ne soit pas assez grande pour soulever ces voussoirs et les renverser en dehors.

La manière dont les formules (B) et (B,) sont établies suppose d’ailleurs que le maximumde la formule (B) serait donné par un joint de rupture voisin du sommet de la voûte, et quele minimum de la formule (B,) serait donné par un joint de rupture voisin des naissances. Lavoûte tendrait alors à rompre de la manière représentée fig. 21, les parties supérieures s’abais-sant en s’appuyant l’une contre l’autre par l’arête supérieure du joint placé au sommet, tandisque les parties inférieures, renversées en dehors, tourneraient sur les arêtes extérieures deleurs bases. Les parties supérieures porteraient alors contre les parties inférieures par l’arêtedu joint de rupture placée à l’intrados.

Mais si, au contraire, le maximum de la formule (B) était donné par un joint voisin desnaissances, et le minimum de la formule (B,) par un joint voisin du sommet, la voûte ten-drait à se rompre de la manière indiquée fig. 22, les parties inférieures tombant en dedansen tournant sur les arêtes intérieures de leurs bases, tandis que les parties supérieures seraientsoulevées en s’appuyant l’une contre l’autre par l’arête inférieure du joint placé au sommet.Les parties supérieures porteraient alors contre les parties inférieures par l’arête des joints derupture placée à l’extrados. Dans ce cas , la pression où poussée horizontale Q se trouverait