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Lorsque le calcul indique qu’une voûte n’est pas suffisamment solide, on doit y remédier,soit en augmentant l’épaisseur de cette voûte ou la hauteur des voussoirs, soit en augmentantla masse des parties résistantes, soit enfin en construisant ces parties de manière à prévenir lesglissements ou disjonctions auxquels elles pourraient être exposées.

Cette manière d’opérer pour la vérification de l’équilibre d’une voûte, fondée sur des notionsplus nettes et plus simples de la nature de cet équilibre, est d’accord avec le mode de calcul in~diqué ci-dessus dans le texte. En effet, tout ce qui a été dit pag. 240 et suiv. se rapporte au casde rupture représenté fig. 21. Par conséquent, si, en empruntant les dénominations du texte,nous appliquons à la voûte représentée fig. 12 les règles que nous venons d’établir, nousaurons d’abord à chercher la valeur de la poussée horizontale exprimée par la formule (B),qui devient ici, en négligeant la cohésion,

n_ DP^ ^’EQ

Il faudra chercher ensuite, par la formule (BI), la valeur de la force Q qui, appliquée en E,renverserait la totalité de la demi-voûte autour de l’arête K ; car il est aisé de voir qu’il fau-drait moins de force pour renverser ainsi la totalité de la demi-voûte, qu’une portion seule-ment de cette demi-voûte. Cette valeur serait

(DP-{-KR )-j- u - KSEQ-f-KU

Par conséquent la stabilité de la voûte exige que l’on ait, quel que soit le plan de joint où l’onsuppose que la rupture s’effectue,

DP ^ ^ (DP-{-KR)-{- u . KS _

/1 'ËQ ^ EQ+KU

ou bien

fi

DP.KU

EQ

O.KR-fv.KS,

ce qui revientà l’inégalité trouvée dans le texte, lorsque

l’on fait attention que DP = —rqv—

DQ.FQ

EQ

Lorsque les voûtes sont élevées sur des piédroits, tout ce qui vient d’être dit peut êtreappliqué en regardant le piédroit comme faisant partie de la voûte. Mais il est essentiel de re-marquer que cela suppose que les pierres des voussoirs, ou des assises des piédroits, ont assezde longueur pour en former l’épaisseur entière. En effet, la théorie exposée ci-dessus est fondéesur l’hypothèse que la voûte et les piédroits qui la supportent ne peuvent se rompre que dansla direction des plans de joint. Ainsi on regarde les parties comprises entre deux joints consé-cutifs comme des corps d’une seule pièce, ou du moins l’on suppose que les parties de ces corps,dans les mouvements de la voûte, seraient maintenues en contact les unes avec les autres, soitpar leur propre pesanteur, soit par les résistances du frottement et de la cohésion. Dans lesparties supérieures de la voûte, les portions demaçonnerie, le sable, le pavé, etc., qui reposentsur les voussoirs, peuvent effectivement être regardés comme étant adhérents à ces voussoirset comme devant en suivre les mouvements. Mais dans les parties inférieures, et particulière»

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