274 —

ment dans les piédroits des voûtes en arc de cercle ou en anse de panier très surbaissées, onvoit facilement qu’une portion de la maçonnerie, sur le devant du piédroit, n’est point solli-citée à se soulever lorsque ces parties inférieures sont renversées en dehors , et demeureraitnécessairement immobile sur sa base, à moins qu’en raison de la cohésion des mortiers elle nese trouvât liée avec la partie qui est renversée par une force capable de surmonter l’action dela pesanteur. On reconnaît donc que, pour ne pas s’exposer à estimer la résistance des partiesinférieures des voûtes au-delà de sa véritable valeur, il est nécessaire en général d’admettrela possibilité de certaines disjonctions dans la maçonnerie de ces parties, suivant des directionsautres que celles des joints des assises, disjonctions par l’effet desquelles la masse entière de cesparties ne concourrait pas à la stabilité de la construction. Ces remarques conduisent à examineren général la manière dont un massif de maçonnerie résiste et peut céder à une pression di-rigée horizontalement.

Considérons un massif ABDC (fig. 23, PI. XII) auquel nous supposerons, pour plus de sim-plicité , une figure rectangulaire , et admettons que ce massif est soumis à une pression oupoussée horizontale appliquée en E, et représentée par Q. Si ce massif est un corps d’une seulepièce, l’effet de cette force sera de le renverser en le faisant tourner sur l’arctc extérieure B dela base, et surmontant la cohésion qui peut exister entre le massif et la fondation sur lequel ilrepose. Mais au lieu de le regarder comme un corps d’une seule pièce, nous le considéronscomme un assemblage de parties réunies par une force de cohésion, et qui peuvent néanmoinsse séparer si elles y sont sollicitées par une action assez puissante. Nous supposons d’abord lemassif homogène, en sorte qu’il n’a pas de disposition à se "‘diviser suivant une direction plutôtque suivant une autre; et, pour simplifier les calculs, nous admettons aussi que la divisions’opérerait suivant des directions rectdignes, hypothèse qui, d’après ce que l’on observe dansles constructions, doit s’éloigner peu de la vérité.

Cela posé, on voit d’abord que l’action de la force Q peut produire de deux manières prin-cipales la séparation du massif en deux parties. En effet, cette force peut faire glisser la partiesupérieure sur la partie inférieure, qui demeurerait fixe ; et elle peut produire une rupturepar écartement, en renversant la partie supérieure. Nous considérerons d’abord le cas où la forceQ produirait une rupture par glissement.

La question consiste à déterminer le plus grand effort que le massif puisse supporter, c’est-à-dire la plus grande valeur que l’on puisse attribuer à la force Q sans causer la rupture dumassif, ou, ce qui revient au même, la moindre valeur de la force Q capable d’opérer cetterupture. On admet que le massif peut se rompre suivant une direction rectiligne quelconque STtracée entre AB et EF, et l’on désigne par a la largeur AB du massif, par H la hauteur AE dupoint d’application de la force Q, par h la distance indéterminée FT, et par a l’inclinaison également indéterminée de la ligue de rupture ST sur l’horizon. Le poids de la partie supérieureEFDC du massif est désigné par P. La valeur de P, aussi bien que celle de Q , est toujourssupposée donnée pour une unité de la longueur du massif. Nous regardons toujours les résis-tances qui s’opposent à la rupture sur ST comme étant le résultat d’une force de cohésion pro-portionnelle à la surface de rupture, dont la valeur rapportée à l’unité superficielle est •(, etd’un frottement proportionnel à la pression, f désignant le rapport du frottement à la pression.

En remarquant que Taire de la portion ESTF du massif est ah—la* tang. a , et nommant II