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Si l’on supposait la valeur R de la force de cohésion extrêmement grande, on aurait alors,à très peu près, tang. « = o, et

Q h P a -{- -j II a 1 /t-flRa ’.

Dans ce cas la ligne de rupture Bm se confondrait avec RA. Mais il est évident que la valeurprécédente de Q h ne pourrait être admise qu’autant que les parties du massif adhéreraient à la.surface de la fondation avec autant de force que ces parties adhèrent entre elles. Si la force decohésion entre le massif et la fondation, dans le plan AB, avait une valeur R’ moindre que R,il faudrait alors poser l’équation

Qft = iPa + iII o’/i-j-iR’a',

qui donnerait une autre limite, que la valeur de Q ne pourrait dépasser.

Lorsque la force de cohésion de la matière du massif diminue à partir de la valeur infinieque l’on vient de supposer, la valeur (t) de tang. a augmente, et la valeur (w) de Q h diminue.La ligne de rupture B m s’écarte de plus en plus de BA. Mais si la valeur (t) de tang. a était

plus grande que -, c’est-à-dire si la ligne de rupture se trouvait dirigée au-dessus de BE , on

ne pourrait pas appliquer les formules précédentes, parce que l’action de la force Q ne peutpas produire une disjonction dans la partie supérieure CD F E du massif.

Toutes les fois que l’expression (t) de tang. « sera plus grande que on en conclura donc

que la rupture tend à s’opérer suivant une ligne brisée telle que BnE. La résistance à la rup-ture est alors en partie produite par la cohésion qui a lieu sur les deux parties de cette ligne.

Si la cohésion était supposée tout-à-fait nulle, comme cela doit se faire le plus souvent dansles applications, on devrait alors regarder la ligne de rupture Bn comme étant presque con-tiguë à la ligne BF, et par conséquent apprécier la valeur qu’il convient d’attribuer à la forceQ d’après l’équation

QH = jPa.

Cette dernière expression répond à une limite au-dessous de laquelle la résistance du massif nepeut être estimée, du moins tant que l’on regarde les parties de ce massif comme ne pouvantêtre écrasées.

On voit par ce qui précède qu’à moins que les parties du massif ne soient liées entre elleset à celles de la base par une force de cohésion très grande, on peut regarder une partie dé lamatière de ce massif comme ne contribuant point efficacement à la résistance que le massifprésente à l’action de la pression horizontale Q, en sorte que l’on pourrait supprimer cette par-tie sans que cette résistance en fut diminuée. Cette remarque conduit naturellement à l’idéede rechercher la ligne par laquelle on devrait terminer en-dessous le profil du massif, pourque toutes ses parties concourussent à la résistance. On conçoit facilement que cette ligne doitêtre déterminée par la condition que le massif résiste également à l’action de la force Q, quelleque soit la direction supposée de la ligne de rupture B»i.

Supposons que itm E (fig. 25, PI. XII) représente la courbe dont il s’agit, et Bm une direc-tion supposée de la ligne de rupture. Nommons M le moment de la force Q moins le momentdu poids de la partie BDCE du massif, ces moments étant pris par rapport à l’arête B. Pour