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La limite des valeurs de x dans cette dernière expression est
x=/>y / ' JL :
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c’est l’épaisseur que le mur doit avoir pour soutenir la poussée d’un fluide, clcelle qu’il faudra lui donner toutes les fois que le terrain qu’il s’agira de revêtirsera dans le cas d’être pénétré par les eaux, de se délayer, et de prendre un talusapprochant de l’angle droit.
On a eu seulement égard , dans les formules précédentes, à l’action du terrainsitué derrière le mur de revêtement. Comme ce terrain peut être chargé d’unpoids, tel qu’une masse de terre, un pavé, etc., il est bon de pouvoir être en étatd’évaluer l’augmentation de poussée qui en résulte. En supposant le poids distri-bué uniformément sur la surface du terrain, et appelant G la pression sur uneunité de cette surface, le poids porté par le prisme de terre qui presse contre lemur sera égal à G h tang. ff , et l’équation d’équilibre deviendra
P ( sin » -j- f cos. » ) = ({ * /t* tang. » -f- G h tang. » ) ( cos. a — f sin. * )-—
' COS .3
on en déduira la même valeur que ci-dessus pour l’angle 17 , et pour celle de P,
P==(i*/P-f G/j)f —2x/tf.
On aura, pour le moment de la poussée totale,
et pour la hauteur du point d’application de la poussée au-dessus du pied dudéblai,
1 k t 71 ^—{— 3 G) t — 6*
* " («A-4-2G) e—4t *
Les formules données précédemment pour l’expression de l’épaisseur x du
sommet du mur conviendront au cas dont il s’agit en y remplcant la quantité 71
i 5 Gpar « -f- —•
Si le mur s’élevait au-dessus du niveau du terrain, sa stabilité se trouveraitaugmentée, et par conséquent la résistance dont il est capable : il est faciled’avoir égard dans le calcul à cette circonstance (1).
(1) Le lecteur pourra remarquer que, dans la théorie qui vient d’être exposée, la valeur dela poussée de la terre est déterminée d’après la supposition que cette poussée s’exerce contreune paroi verticale, et par conséquent que la direction de cette force est horizontale ; en sortequ’il ne paraît pas entièrement exact d’appliquer le résultat au cas où le mur ayant un talus