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que cette condition se trouve satisfaite. Le poids du prisme ABT séparé dans la niasse duterrain est

■n h *,

—(tang. e—tang.,),

et la force qui tend à le faire glisser en bas,

ir h*

-^-(tang. g—tang. e ) cos. s.L’expression de la force qui s’oppose à ce glissement est

(tang. g — tang. «) sin. ê-f

En égalant ces deux formules, on exprimera la condition que le prisme ABT se soutient enéquilibre; et si l’on résout l’équation par rapport à tang. e, ce qui donnera

on connaîtra l’inclinaison qu’il faudrait attribuer au talus AB afin que pour une valeur déter-minée de l’angle e, il n’y eût pas séparation dans le massif. Mais comme les valeurs de g sontentièrement arbitraires, il est évident que l’on doit considérer ici celle de ces valeurs à laquellecorrespondrait dans l’équation précédente la plus grande valeur possible pour tang. e . Cettevaleur maximum de tang. e désignera le moindre talus suivant lequel le terrain puisse êtrecoupé sans qu’il survienne d’éboulement. De plus la valeur de g correspondante à ce maximumindiquera la direction suivant laquelle le massif se romprait, si le terrain était coupé sur uneinclinaison un peu trop petite.

La valeur de tang. 6 qui rendra l’expression précédente la plus grande possible est

g t (» +n

tang. g=.

2 r+f*h

et en la substituant dans cette expression, on a pour la valeur maximum de tang. c ,

) ( l +r ) ]’

formule qui indique par conséquent le plus petit angle que puisse former avec la verticale ADle talus AB d’une masse de terrain, avec la condition que ce terrain se maintienne en équili-bre. On voit que la valeur de cet angle dépend de la hauteur verticale A sur laquelle le massifest coupé; et réciproquement, si l’on résout cette équation par rapport à A, on connaîtra laplus grande hauteur sur laquelle le massif puisse se soutenir avec l’inclinaison e.

Si la hauteur A était fort petite, la formule précédente donnerait pour tang. e une valeurnégative. On pourrait donc couper alors le massif en surplomb sans qu’il y eût éboulement,et à plus forte raison couper ce massif verticalement. Si l’on supposait

(/+/ t+r),

la même formule donnerait une valeur nulle pour tang. *. Ainsi cette expression de A reprér

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