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en résultât la plus grande valeur possible pour l’épaisseur a. Cette valeur maximum de a seraévidemment la plus petite épaisseur qu’il convienne de donner au mur avec la condition quel’équilibre soit maintenu ; et la position correspondante de «S indiquera la direction suivantlaquelle le mur se romprait si l’épaisseur a était un peu moindre qu’elle ne doit être.
En désignant par z la hauteur indéterminée RS, la pression de la terre sur la portion BS dela paroi sera, d’après ce qu’on a vu ci-dessus,
zt' (-— K) COS.e.
La distance SE du point d’application de cette force sera-. z -—et par conséquent
3 cos.s z — ’
le bras de levier aG, avec lequel cette force agit pour renverser la partie supérieure du murautour de l’arête a, sera
,, , i V ^ — 4/t’_
(n —z)cosî- 1-—^—. -v-4- a sin.f
O COS.e z—h~
En multipliant ces deux quantités l’une par l’autre , il viendra
5 (z — h’)
cos.
e[(A-
z) cos.
*—î/i’-
3 cos. *' « — h \
asm. t
]
pour l’expression du moment de la poussée des terres sur BS pris par rapport à l’arête a. Si la
2G
surface supérieure des terres était surchargée, on écrirait A’-au lieu de h'-
7T
A l’égard maintenant des forces qui s’opposent au renversement de la partie supérieure«hBS du mur, le moment de ces forces se compose du moment du poids du rectangle «dD Apris par rapport à l’arête a, qui est
4 II
moins le moment du poids du triangle adb,
4 II m«A 3 ;
moins ou plus le moment du poids du triangle ABD,
| II A* tang. * (a-ffAtang.s);moins le moment du poids triangle «QS,
1II (A — *)[o+(A — nang. e]’;moins ou plus le moment du poids du triangle AQS,
4 II (a — z) *tang.,[a4-{[/, — 2 )tang. £ ];
plus le moment de la résistance à la rupture sur aS, qui est, conformément à ce qu’on a vupages 2G5 et 204 ,
iRj {h — *)«-f [a + (A — *)tang.«]*}.
Nous négligeons ici, comme on l’a fait dans le texte, la considération du frottement et del’adhérence des terres contre le parement intérieur du mur.
Conformément à ce qui a été dit ci-dessus, on doit égaler cette somme de moments à celui