Hauteurs correspondantes.

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Des Hauteurs correspondantes.

Si3. Les différences d’ascension droite étant le fondementde la méthode par laquelle nous venons de déterminer les lieuxdu soleil et des étoiles fixes (3o6), il est nécessaire d’expliquerici la méthode la plus naturelle et la plus exacte qu’on ait pourdéterminer ces différences d’ascension droite, ou les différencesdes passages au méridien entre deux astres, c’est-à-dire pourdéterminer le moment où chacun des deux astres a passé par leméridien. ,

On a vu , à l’occasion de la maniéré de tracer une méridienne(i 45) , que les astres sont également élevés une heure avant lepassage au méridien et mit* heure après; ainsi, pour avoirrigoureusement le tems où un astre a passé au méridien, il suffitd’observer, par le moyen d’une horloge à pendule, le momentoù il s’est trouvé à une certaine hauteur vers l’orient eu montantet avant son passage par le méridien, et d’observer ensuite letems où il se trouve à une hauteur égale en descendant vers lacouchant après le passage au méridien ; le milieu entre ces deuxinstans à l’horloge sera le tems que l'horloge marquoit quandl’astre a été dans le méridien.

3 1 4- Supposons que le bord du soleil ait été observé le matinavec le quart-de-cercle (3zz) , et qu’on ait trouvé sa hauteurde 2 i°lorsque l’horloge marquoit 8 h 5o’ io”; supposons qu’aprèsmidi l’on retrouve encore sa hauteur de zi° vers le couchant,au moment où l’horloge marquoit 2 h 5o ( 3o"; il s'agit de savoircombien il y a de tems écoulé entre 8 h 5ot lo^du matin et 2 h 5o , 3o ,fdu soir : on prendra le milieu de cet intervalle, et ce sera lemoment du midi sur l’horloge dont on s’est servi, soit qu’elle fûtbien à l’heure, ou qu’elle n’y fût pas.

3 1 5. Pour prendre le milieu entre ces deux instans, ilfaut, suivant une réglé de la plus simple arithmétique, ajouterensemble les deux nombres, et prendre la moitié de la somme ;mais, au lieu de a heures après midi, il faut écrire 14 heures,pareeque l horloge doit être supposée avoir marqué de suite lesheures dans l'ordre naturel depuis 8 heures jusqu’à i4; au lieuque, dans ls fait et par l’usage de l'horlogerie, elle a fini à ia