LIVRE TROISIEME.

Mouvement des planètes autour du soleil.

^67. L onsQUE Kepler eut bien compris la certitude du systèmede Copernic , il ne songea plus qu’à s’en servir pour connoitreles distances des planètes au soleil et les loix de leur mouvementautour du soleil ; il y réussit au-delà de ses espérances, puisqu’ildécouvrit en elfet les trois clioses les plus importantes qu’il y aitdans la physique céleste, et que nous appelons encore les loixse Kf.pi.er;

i°. Que les orbites des planètes sont des ellipses dont leloyer est au centre du soleil.

2 0 . Qu’elles décrivent ces ellipses avec des vitesses tellesque les aires sont toujours proportionnelles aux tems.

3 °. Que les carrés des tems de leurs révolutions sontcomme les cubes de leurs distances au soleil.

468. Pour trouver la figure des trajectoires ou orbites plané-taires, Kepler s’attacha spécialement à l'orbite de mars,par-cequ’elle est plus voisine de la terre et que son excentricité estconsidérable; il chercha le moyen de trouver les distances damars au soleil en divers poinrs de son orbite, en prenanttoujours la distance de la terre au soleil pour base et pouréchelle coin mu ne : il se servit pour cela de la parallaxe annuellade mars, ou de l’angle S PT ' Jig. 52 ), déduit des observations ;comine nous l’avons expliqué d’après Copernic (^ 5 1 ) ; il déter-mina de la même maniéré la distance de mars au soleil dans sonaphélie et dans son périhélie, l’une de 16678 parties, l’autrede i 585 o ,en supposant toujours la distance moyenne delà terreau soleil de 10000 ; ainsi la distance moyenne de mars étoit de162.64, ef l’excentricité de 14 1 4* H choisit ensuite trois autresdistances vers les côtés de l’orbite,entre l’aphélie et le périhélie,telles que SM, SD (Jîg. 56 ) ; il les détermina par les observationsdeTycho en suivant la même méthode. Ces distances de mars ausoleil se trouvèrent toutes plus petites qu’elles n’eussent étédansune orbite circulaire de la même excentricité et du memelayon, comme le cercle circonscrit AN P : il s’ensuivroit natu-rellement que l’orbite de mars étoit phis étroite qu’un cercle,qu’elle rentrent sur les côtés, et quelle étoit en forme d’oyale j