hlouvemens des Planètes. i 5 j

tîque ( 438 ) , le triangle SLP est rectangle en I. ; ainsi l'on a ,parla trigonométrie ordinaire, U ; SP I ; sin. SPLou cos. PSL ;SL; ainsi, comme le rayon est toujours pris pour unité , on aSL=SP. cos. PSL.

Dans le triangle LST on connott tous les angles avec le côtéSL, distance accourcie du soleil à la planete; on fera donc cetteproportion : sin. STL ; sin. LST ! 1 SL I TL; c’est-à-dire lesinus tic Vélongation. est au sinus de la commutation commela distance accourcie de la planete au soleil est à la distanceaccourcie de la planete à la. terre.

445 . Enfin cette distance accourcie Tl,, étant divisée par le

cosinus delà latitude géocentrique LTP, donnera la distancevraie TP de la planete à la terre; par la même raison qut: tadistance vraie, étant multipliée par le cosinus de la latitude lié-liocentrique , doryaoit la distance accourcie de la planete au«oleil (444). *

446. C’est la plus grande latitude géocentrique (44^) desplanètes qui détermine ce qu'on appelle communément la lar-geur du zodiaque. Vénus est de toutes les pianotes ceile qui

Î reut avoir la plus grande latiLude , à cause de sa proximité àa terre, lorsque sa conjonction inlérieure ( 4 $j) arrive dans seslimites (426), ou à qo° des noeuds , et qu'en même teins la terreest périhélie. Sa latitude , le 1 3 mars 1 792, alloit à 8° 34 ; : ellesera encore un peu plus grande le 1 o mars 1798 ; ainsi la largeurdu zodiaque est au moins de 17° dans ce siecl* J -ri : elle pou:rualler à 18 0 lorsque les limites ou les plus grandes latitudes derénus, son aphélie et le pétihélie de la terre, concourront àrendre la distance de venus à la terre plus petite, et sa iatitud*géocentrique plus grande.

4 >7- Les inégalités que le mouvement de la terre sur souorbite faitparaîtra dans le mouvement des planètes, c’est-à-direles parallaxes annuelles , ont servi à trouver leurs distances.Aussitôt que Copernic eut reconnu avec quelle simplicité sonhypothèse expliquoit les rétrogradations des planètes, il vit;bien que plus la rétrogradation seroit considérable, plus cll<*supposerait de proximité dans la planete , et que la plus grand*parallaxe annuelle ferait connoitre la quantité de la distance ;voici la maniéré dont il s’v prenoit.

448. Copernic observa le 25 février i 5 i 4 , à 5 heures dumatin, la longitude de saturne 209°. Supposant S le centre dusoleil [fig. 5 a ), T la terre, P saturne , il trouvoit, par le calculdes moyens mouYemens observés dans les opposions, des