*58 'ABROGÉ d’à S TR ON O MIS, tlV. II.

équations de saturne et de la terre , déjà déterminées, que si Iciterre eût été en K, saturne aurait dû nousparoitre à 2o3° i6 f ;c étoit sa longitude vue du soleil. La différence de 5 ° 44 f étoitl’angle K P T , que Copernic appeloit commutation , et que nousnommons aujourd’hui parallaxe annuelle^ 44 1 J > l’angle TSK. ouTSP, différence entre le lieu de saturne P, vu du soleil, et le lieude la terre T, calculé pour le même tems , étoit de 6y° 35 ' (c’estce qu’on appelle aujourd hui commutation) ; l’angle T étoit doncde io6° /\i'. Connoissant tous les angles de ce triangle, on a larapport entre les côtés ST et SP, c’est-à-dire entre la distancede la terre au soleil et celle de saturne au soleil : ce rapportse trouvoit être celui de î à 9 4 environ, c’est-à-dire que sa-turne étoit 9 fois 7 plus éloigné du soleil S que la terre T.

( Cope.r. I. V , c. 9. )

449. 11 en est de même de toute autre planete : lorsqu’on aobservé plusieurs fois son opposition au soleil, ou sa longitudedans le tems où elle est la même , vue de la terre ou vue dusoleil, comme lorsque le soleil S, la terre K (fig. 52 ), et laplanete P, sont sur une même ligne , on est en état de calculerexactement cette longitude vue du soleil pour le tems où laterre est à 90 0 de là, c’est-à-dire vers T, et où l’angle de com-mutation PST est de 90 0 . Si l’onobserve alors la longitude dela planete vue de la terre, on la trouvera différente de plusieursdegrés, et cette quantité sera l’angle SPT, parallaxe annuellede la planete P. C'est le point L, ou le lieu réduit à l’écliptiquedont on doit faire usage pour plus d’exactitude.

45 0. Lorsqu’on connoît l’angle SLT et l’angle LST, qui est

la différence entre la longitude de la terre connue pour le mêmeinstant et celle de la planete calculée précédemment, on sup-pose ST égale à l’unité; et résolvant le triangle ST L, on trouveSL, qui est la distance de la planete 1

au soleil, ou le rayon de son orbe enparties de cette unité ou de la dis-tance du soleil à la terre. C’est ainsiqu’on a trouvé les nombres 4, 7 , 10 ,i 5 , Sî, g 5 , qui expriment les dis-tances des six premières planètes ausoleil , ou du moins leurs rapports :

Planètes.

Distance moyennedes planètes au soleil.

Mercure.

38710

Vénus.

72333

La Terre.

10c000

Mars.

1523G9

Jupiter.

620279

Saturne.

954972

Herscliel.

1918362

elles sont avec plus d’exactitude dans la table ci-jointe. Les va-leurs absolues de ces nombres en lieues ne peuvent se connoitreque par les méthodes dont nous parlerons dans le livre IV, àl’occasion de la parallaxe du soleil; mais on les trouvera dans Utable de l’art. 1100.