"Du Mouvement Elliptique. ij5

l'exceTîtrïcîté comme le nombre de 206264" 8 que contient le rayon d'uncercle (ou environ 67°) est au nombre de secondes que L excentricité con-tient. t'i cette excentricité est donnée en fraction de la distance movenne docette même planete, il suffira de la multiplier par les 2o0a(>4 ,, > 8 (qui fontlaïc égal au rayon) pour avoir celte excentricité en secondes.

493. Au moyen des deux théorèmes(”490,491 _), on trouvafacilement l’anomalie moyenne quand on a 1 anomalie vraie ;mais le problème essentiel consiste à trouver l’anomalie vraiequand on a la moyenne. Il y a plusieurs maniérés d’y parvenirdirectement, quoique par approximation ; mais nous préféronsdans l’usage ordinaire de supposer une anomalie vraie quel-conque , et de la convertir en moyenne par les réglés précé-dentes. Si celle que l’on trouve par ce moyen n’est pas égalaà celle qui étoit donnée , c’est une preuve que la suppositionn’est pas exacte, et l’on fait une autre supposition d’anomalievraie , jusqu’à ce qu’on ait supposé une anomalie vraie quijrroduise exactement l’anomalie moyenne donnée. Les tables

3 ni sont déjà toutes faites pour chaque planete et pour chaqueegré d’anomalie rendent ces suppositions faciles à trouver pres-que du premier coup.

4g4. Quand on a trouvé l’anomalie vraie , il est aisé de trou-ver la distance au soleil ou le rayon vecteur SM par la propor-tion suivante : Le sinus de l’anomalie vraie est au sinus deT anomalie excentrique comme la moitié du petit axe est aurayon vecteur. En effet, ayant tiré la ligne NQ (fig. 56 ), pa-rallèle au rayon vecteur MS , on a, par les triangles semblables ,cette proportion , SM : Q N : : RM : R N : : CD: CK. ou C N ;donc SM : CD : : QN : CR : : sin. QCN : sin. CQN : : sin. RCN:sin. 11 SM ; donc sin. CSM : sin. NCS : : CD : SM ; c’est le ravouvecteur dans lhypothese de Kepler, et telle est la proportiondont on peut se servir pour calculer les tables des distancesdes planètes à chaque degré d’anomalie.

4ç5. L’hvpothese elliptique simple, dont on fait usage quandon n’a pas besoin d’une très grande précision , simplifie beau-coup le calcul, puisqu’elle fait trouver l’anomalie vraie par unesimple proportion. Boulliaud fit voir en 1G45 que le mouvementd une planete dans une orbite elliptique est sensiblement uni-forme quand on le suppose vu du foyer supérieur F de l’ellipse.Seth-ward , en i 650 , donna une méthode fort simple pour cal-culer l’anomalie vraie dans ce cas-là. On prolongera YL,rftg. 5 j)de maniéré que LE soit égale à LS , et l’on joindra SE ; on auraun tiiangle SFE, dans lequel, suivant une proportion connue