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lequel nous avons pris les arcs PL et AK égaux à la latitude doParis , n’est pas un méridien , ou un cercle sur lequel se comp-tent les latitudes; l’axe est incliné au cercle de projection ; leméridien est incliné au cercle AOil ; le point de l’axe par lequelpasse le parallèle de Paris est bien à une distance du centreégale à PL) ; mais ce point rapporté sur le cercle de projectionrépond perpendiculairement en G , en sorte que CG est égale à< U multipliée par le cosinus de la. déclinaison (677 )■ Ainsil’opération que nous venons de faire pour trouver le point Gest seulement une construction par laquelle on a les grandeursCE et CF telles que nous avons lait voir qu’elles dévoient setrouver, mais où la ligne KDL n’est point employée commediamètre du parallèle.

687. Le grand axe de l'ellipse est égal au diamètre du paral-lèle , puisque ce diamètre étant parallèle au plan de projection11e change pas de grandeur par la projection. Ainsi l’on tireraparle centre G, que nous avons déterminé, une ligue SGX pa-rallèle et égale à KL , ou égale au diamètre du parallèle deParis ; SGX sera le grand axe de l’ellipse qu’il s’agit de décrire.

688. Connoissant le grand axe SX et le petit axe EGF ( 685 )de l’ellipse que nous cherchons , il sera aisé de la décrire , c’est-à-dire fieu trouver tous les points d’heure en heure. On décrirasur le grand axe SX un cercle S 11 X< V ), qui représentera le pa-rallèle de Paris , quoique situé dans un plan différent ; ce cercloétant divisé en 24 heures aux points maïqués 1 , 2 , 5 , etc. , onsera sûr que chaque point" du parallèle paraîtra sur la ligneghf perpendiculaire au grand axe SX , tirée par chaque pointde division; car, quelle que soit l’inclinaison du cercle SHXet l’obliquité sous laquelle il sera vu, pourvu qu’il passe parles points S et X , le point g de sa circonférence répondra tou-jours perpendiculairement au point h du grand axe, et l’abscisseG h de l’ellipse sera toujours le sinus même de l’arc il g du pa-rallèle , ou de la distance au méridien.

689. Pour trouver aussi l’ordonnée bh de l’ellipse au mêmepoint , on remarquera que la ligne gh du parallèle, étant vueobliquement, doit paraître d’une longueur bh plus petite quegh dans le même rapport que GE est plus petit que GH, oule petit axe plus petit que le grand axe; il s’agit donc de di-minuer le cosinus gh dans ce même rapport.

690. Pour trouver aisément ces cosinus ainsi diminués , oules perpendiculaires bh parle moyen de gh, on peut se servird’un compas de propoition : mais voici une méthode qui n’exiga