254 A fl Tl É G é d’A S T Tl O ST O M I T. , T, IV. V.

G92. On voit dans la Jig. 89 , plane. XII , les diamètres desellipses qu’on trouveroit pour différentes déclinaisons en em-ployant le même rayon de projection ; on y voit aussi à quelledistance passeraient toutes ces ellipses du sommet S de la pro-jection , c’est-à-dire la valeur de Sv. J’ai marqué au milieu del’ellipse les lieux des centres de ces différentes ellipses ; chacunpourra les tracer toutes sur autant de cartons différens , pourcalculer les éclipses de toutes les étoiles par la lune sous la,latitude de Paris.

6 q 5 . La situation du cercle de latitude par rapport au cercle»de déclinaison CG (/Ig. 84) peut se tiouver par le moyen ducalcul de l’angle de position ( 5 o 3 j; mais , pour abréger autantqu'il est possible l'opération graphique dont nous allons parler ,on peut se servir de la méthode suivante. Je suppose que FGITsoit un arc du cercle de projection égal au double de l’obliquitéde l’écliptique, c’est-à-diie que du point G où se termine CGmérid. de la projection on ait pris les arcs (JF et Gîl, chacun«le 23 " 28* ; sur la tangente GX ou GV et du centre G l’on dé-crira un cercle XMV, qu’on divisera en 12 signes, commel’écliptique, en commençant au point X du côté de l’occident,où l’on marquera o‘ de longitude , et continuant de X en Al,V, 13 . L’on prendra sur ce cercle un arc XM égal à la longitudedu soleil ; on abaissera sur le diamètre VX la perpendiculaireAIN ; et le point N de la tangente GNX où passera cette per-pendiculaire MN sera le point où l’ou devra tirer le cercle dalatitude CN.

En effet GN est le cosinus de l’arc XM ou de la longitudedu soleil pour le rayon GX; donc GX ; R ;; GN ; cos. long.0; c'est-à-dire GN r^GV cos. longit.: mais par la constructionG X = tang. 2 5 ” - pour le rayon , que nous supposons égal àl’unité , c’est-à-dire CG ou CH ; donc GN ou la tangente del’angle GCN — tang. 23 ° cos. long. Cela revient à la pro-portion de trigonométrie sphérique par laquelle on trouvel’angle de position quand on connoît la longitude du soleil etY obliquité de l’écliptique : le rayon est au cosinus de l’hypoté-nuse ou de la longitude du soleil comme la tangente de l’anglequi est l'obliquité de l’écliptique est a la cotangente de l’autreangle , ou à la tangente de l’angle de position. Donc l’angleNCG est celui que doit former le cercle de latitude CN avecle méridien CG.

694. On peut aussi faire servir cette construction pour le*étoiles que la lune rencontre. Il est vrai qu’alors on supposa