576 A B R i G ^ d’A S TU O N O M X E, LIV. XII.

1008. Si l’on examine les forces centrifuges des différente*parties d’une sphere qui tourne sur son axe, comme la terre ,on verra, x°. que la plus grande est sous l’équateur; i°. qu’elleest nulle sous les pôles, où il n’y a point de mouvement ;5 °. que dans les autres parties elle est proportionnelle au rayonde chaque parallèle ; car tous les cercles étant décrits dans unmême espace detems, les angles décrits autour du centre dechaque parallèle sont les mêmes. Ainsi la vitesse de chaquepartie est alors comme le rayon du cercle qu’elle décrit, c’est-à-dire que PB est proportionnel à PS; donc la force centrifuge

PS 1

est proportionnelle a c’est-à-dire à PS; ce sera l’ordonnée

parallèle au grand axe de l’ellipse du méridien quand on sup-pose la terre applatie.

1009. La force centrifuge sous l’équateur de la terre est dela pesanteur qu’on y éprouve; car cette pesanteur fait parcouriren une seconde de teins moyen i 5 ,o 5 i 5 pieds (981); la forcecentrifuge est mesurée parle petit écart de la tangente, quipour une seconde de tems , ou un arc de i 5 u , est, suivant lestables des sinus , = o,oooooooo2644 2 49j il faut augmenter cettequantité dans le rapport du carré des heures solaires moyennesaux heures du premier mobile, ou de la rotation de la terre,qui sont plus courtes que les heures solaires ( 540 ) puisque laterre fait plus de i 5 11 en une seconde, et multiplier par le rayonde la terre (803) réduit en lignes; on aura 7 lignes 6189, quisont contenus 288,26 fois dans les i 5 ,o 5 i 5 pieds que les corpsparcourent en tombant, et 289,26 dans l’espace total 15,1007que les corps graves décriroient sous l’équateur sans la forcocentrifuge; ce seroit 1 5 ,1224 sous la latitude de Paris.

Ainsi un corps qui se trouveroit dégagé de la force de pesan-teur s'échapperait à l’instant par la tangente en s’éloignantde 7 lignes de la surface de la terre dans la première seconde ;et cette tendance à s’échapper, qui vient de la rotation de laterre, diminue de la pesanteur qui aurait lieu sous l’équa-teur. De là il suit que si les corps graves parcourent en une se-conde i 5 ,o 5 i 5 pieds par seconde, ils en parcourraient, sans lemouvement de rotation, i 5 ,10 5 y.

1010. Quand on s’éloigne de l’équateur, cette force centri-fuge diminue dans le même rapport que la grandeur des paral-lèles diminue, c’est-à-dire comme le cosinus de la latitude,quand on la considéré dans le plan de chaque parallèle (1008) ;mais elle diminue comme le carré du cosinus de la latitude quand