5$G AiînÉGi d’astiow omu, itr. XîT.
io 56 . 11 sembleroit d’abord que la planete dcvroit cesser cl®s'approcher du soleil aussitôt que la force centrifuge se trouveégale à la lorce centripète; mats il faut considérer que dans cetinitaat, qui arrive lorsque la pianete est vers sa moyeu rte di-stance au soleil, ou vers le point AI (fig. 128), la directionAIN de son mouvement est trop oblique au rayon vecteur AIS,et lait un angle N trop petit [tour que cet angle pui se de-venir tout de suite un angle droit; il laut que la planete des-cende de plus en plus , et que la courbure de sa toute se soitarrondie assez pour que le rayon vecteur SP soit perpendicu-laire au mouvement et à l’orbite ; c’est alors que l’excès de i*tforce centrifuge sur la force centrale sera employé tout entierà écarter la planete du soleil, et cela n’arrive que dans le point1 * qui est diamétralement opposé au point A. En partant dupoint P la planete emplolra pour perdre son excès de lorce cen-trifuge, autant de teins qu’d lui en a fallu pour l’acquérir ;voilà pourquoi la seconde partie de l'ellipse sera égale à la partiedescendante ALAIN P , et décrite dans le même intervalle deteins. On trouve des détails à ce sujet dans Newton, ( I. 1.J'rop. 1 6 ).
Lv force centrale en raison inverse du carré de b*distance ne peut avoir lieu dans des orbites planétaires, à moinsqu’elles ne soient des sections coniques. Newton , dans le pre-mier livre de ses Principes , démontra que si les planètes décri-vaient des sections coniques , la force centrale dont elles étaientuniniées devoit être en raison inverse du carré de la distance;mais J. Bernoulli démontra le premier que la proposition in-verse est également vraie , et que la force centrale étant sup-posée en raison inverse du carré de la distance , l’orbite est né-cessairement une section conique (Mém. acail. l’-io et 171 1).(les deux sottes de démonstrations pour les forces centralesdans les sections coniques en général sont tiop compliquées pourpouvoir trouver place ici.
10%. S; la fojco de projection qui anime les planr-tes et leurfait déciire des orbites était détruite lorsqu’elles sont dansleurs moyennes distances au soleil, la force centrale les préci-piterait vers le soleil; mercure y arriveroit en i 5 jours et i3heures: venus en 09 jouis i7 h ; la terre en 6j' i3-‘ 5 .\’ ; marsen 121': jupiter en 76b'; Saturne eu îqco jours; une pierretombeioit au centre de la terre, si le passage étoit libre, en21 ' 9 7 . La réglé qui sert à tau e ces calculs consi te à dite : lalAiuc cairée du cube de 2 est à 1 comme la demi - durée de la