oqo Aur.Gï d’astronomie, liv. XII.l'attraction directe , est —de celle du soleil , fera beaucoupmoins d'effet quand elle agira de côte 5 ; par exemple, elle seramoindre de moitié quand elle agira sous un angle de Go°, caron vetra qu'elle est comme le sinus de l’angle au soleil (1048}.
1046. Un corps sollicité suivant des directions Al) , AC(fîg- 12.G), qui font entre elles un angle LAC, par deux puis-sances qui soient entre elles comme les lignes AB , AC, décrirala diagonale AD du parallélogramme BACD, dans le même temsqn il auroit employé à parcourir AC ou AC , étant mû séparé-ment par une des deux puissances (479). Ainsi la force expriméepur la direction et par la longueur de la diagonale AD équi-vaut à deux forces AB , AC , qui auroient agi à la fois ; et lorsmême qu’elle est unique dans le principe , elle peut égalementêtre prise pour la réunion des deux autres, auxquelles elle esttout-à-fait équivalente, c’est-à-dire que la force AD peut se dé-composer en deux autres suivant AC et AB.
La même ligne AD est aussi la diagonale du parallélogrammeAbDc, et la iorce AD résulterait également de l’assemblage«le deux forces AA, Ae; donc, sur une ligne donnée AD, l’onpeut faire des triangles quelconques ABD , A AD , de grandeurou de forme arbitraire , et il sera toujours permis de substituerà la force AD deux forces qui aient pour expressions les côtésd’un de res triangles quelconques.
Ainsi la force AD, que nous nommerons F, décomposéesuivant AB et AC , donnera deux forces proportionnelles à cesdeux lignes, et, pareeque AC est égale à BD , une de ces deux
forces sera égale à F car, puisque les lignes AB, AC ,
AD, sont proportionnelles aux forces qu’c-lles expriment, la forcesuivant AB est à la force suivant AD , qui est F, comme la li-gne AB est à la ligne AD; donc la force suivant AB==F.
—11 y aura de même une force suivant AC qui sera F ,AD 1 AD ’
ou I
, BDa n'
104G. Si le parallélogramme donné est rectangle en B (Jîg.127), BD est le sinus de l'angle BAD , en prenant AD pourrayon ou pour unité; AB en est le cosinus; ainsi dans ce casFr force suivant AB = F. cos. BAD, et la force suivant AC ouBD = F. sinus BAD; ces ceux forces AC, AB, sont équiva-lente» à la force donnée AD, qu’il s’agissoit de décomposer.l\.r le moyen de cette décomposition des forces attractives