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HISTOIRE

pour un double passage aux écluses dont le nombre de sasn’excède pas trois, seront données par la formule

( A' ) q = 2 bt(x —■ 1 ) -+- — (x -t- i) ;

•X

et les quantités d’eau versées , pour un double passage auxécluses dont le nombre de sas n’est pas moindre que trois ,seront données par la formule

(A°) q — (x -+- I ) ^ bt +

La formule particulière à l’écluse de Fonserane, se trouvera,en ajrpelant y le nombre des bateaux qui la remontent tous lesdeux jours , V sa consommation durant cet intervalle , et a , levolume d’eau contenu dans une éclusée (i) : on aura donc(B) _ P" = 7 a H- 2 ay.

Le lieu géométrique de l’équation (A ), en prenant q et xpour coordonnées, est une hyperbole ; sa branche positive estrenfermée dans un angle dont la cotangente est 2 bt; l’un descôtés de cet angle est l’axe des q, et son sommet se trouve à unedistance b h — 2b t de l’origine des coordonnées.

La branche positive de l’hyperbole représentée par l’équa-tion (A n ) , est renfermée dans un angle dont la cotangente estbt; l’un de ses côtés est l’axe des q , et son sommet se trouveà une distance b h -H ht de l’origine des coordonnées ; cettehyperbole coupe la première dans un point qui correspondnécessairement à x = 3.

Si par un point pris sur l’axe des q , et dont la distance àl’origine représente la consommation d’une cei’taine combi-naison de sas, on mène une ligne parallèle à l’axe des x, elle

(i) Ce volume est de nag mètres cubes 3 y centièmes, lorsqu’on suppose1 enfoncement des bateaux de 162 centimètres.