Corrections à faire dans les Hauteurs observées. 963près du zénith ou plus élevé au-dessus de l’horison , queí’astre qui paroîtra sur le même fil au point B 3 le fil AB estdans le plan d’un grand cercle qui passe par mon œil, ôtqui est incliné à l’horison autant que la lunette dans la-quelle je regarde ; ce plan n’est point celui d’un almican-tharat ou d’un petit cercle parallèle à l’horison, c’est pour-quoi les points A ôt B ne font point à même hauteur au-dessus de l’horison.

Le point de la division d’un quart-de-cercle marqué par , Corr ectîon desle filà-plomb , indique la hauteur du point A qui est le mi- bordd^ialuneuc!lieu de la lunette ; fi l’on a observé un astre , ôt mesuré sahauteur lorsqu’il étoit au point B du fil, le quart-de-cerclersindiquant que la hauteur du point A , il faudra en re-trancher la quantité dont le point B est plus bas que lepoint A , ou dont l’hypothénuse Z B est plus grande queZA, pour avoir la hauteur du point B. Je démontreraidans le XXIII e . Livre que , Dans un triangle sphériquerectangle AZB, dont sangle Z est très-petit, aussi bien quele côté AB , l’excès de l’hypothénuse B Z sur le côté Z A

est égal à > c'est-à-dire, la moitié du quarté

de la distance au centre de la lunette exprimée en secondes,multipliée par la tangente de la hauteur , ôt divisée par lenombre de secondes que contient Tare égal au rayon, ( dontle logarithme est 5, 3 1442 ). ( Mem. Ac. 1757. p. j 1 6. ).

Ainsi dans le solstice d’été où la hauteur du soleil est de6 f , si le soleil étoit observé sur le bord de la lunette dontla moitié du champ eût 4o / , il faudroit retrancher 30" dela hauteur indiquée par le quart-de-cercle.

2 0 49’ H luit de ces principes qu’un astre observé dansle méridien, ne doit pas suivre exactement le fil horisontaldu quart-de-cercle , à moins que l’astre ne soit dans l’équa-teur. En esset, puisque le fil horisontal dune lunette placéedans le méridien, est dirigé dans le plan d’un grand cercleAGB ( Fig. 209. ), ôt non pas dans celui d’un parallèle Fîg.diurne, tel que A D ; il en résulte nécessairement que sastreobservé dans le méridien, ôt qui passe au point A fur le mi-lieu du fil de la lunette, ne suivra pas le fil A F , ôt qu’il

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