Explic. da chang. de latitude des Etoiles. 103 j2197. On peut donner à cette expression une formeplus commode, en considérant que le cosinus de la diffé-rence de deux arcs est égal au produit des cosinus ajoutéavec celui des sinus ( Voyez Liv. XXIII. ) ; or le cosinusde 3 S 8° est égal a celui de 82°, pris négativement, on auradonc o" 159 cos. ( longit. — 3*8°)= — 0" r 59 cof. 82°.cos. long. -+• o" i 59. sin. 82°. si n. long. — 0" 157. sin. lon-git. — o " 022. cos. longit.

2198- En employant de même les nœuds & les incli-naisons de chacune des autres planètes, dans l’évaluationde cette formule, M. sin. /. cof. D , 6c multipliant par 100le mouvement annuel, on a le mouvement séculaire des

étoiles en latitude , par faction de chaque planète, pour ce

siécle-ci de

la maniéré suivante :

Saturne,

l'-' y a, sin. longit.

—— O r * 60 cos. long. étoile*

Jupiter.

IJ. 7 J

- 2,21

Mars,

0,23

0,20

Vénus,

70, 19

19 1 6^0

Mercure,

0,40

0, ^.0

Total ,

V 28" 11 sin. longit.

3 9 cof. longit.

Quantité dumouvement enlatitude.

C’est le mouvement en latitude pour ce siécle-ci. On Remarque surdoit se souvenir dans l’application de ces formules, com- les linus *me dans toutes les formules de sinus & de cosinus, que lessinus changent de signes après 18 o°,& que les cosinus chan-gent de signes entre 90° & 270°. II faut aussi observer que *les signes changent quand les latitudes des étoiles font mé-ridionales.

Exemple. Syrius a 3 S io° 38' de longitude ; multipliant88" 11 par le sinus de 79 0 22, on a i' 26" 60 , & multipliant17" 39 par le cosinus de 79 0 22', on trouve 3" 21 ; la dif-férence est i' 2 z" 39 , diminution séculaire de la latitude deSyrius dans ce siécle-ci. II est nécessaire de connoître aussices mêmes quantités pour des siécles plus éloignés, ôtpourcela on doit à la place de 3 s 8° employer le nœud de Jupiter,calculé pour différons siécles au moyen du mouvement an-nuel, (1021) ; par exemple, 2 s xi° 17' pour fan jo de l’Erevulgaire. Si l’on fait la même chose pour toutes les planètes,

N n ij