De VAberration des Etoiles. ic8i

tique où répond la longitude de sétoile est celui où se trou-ve le soleil quand l’aberration en longitude est la plus grandeà l’occident, ou bien c’est le lieu de la terre lorsque saber-ration est la plus grande à l'orient ; ainsi LT est l’élonga-tion de l’étoile au temps de la plus grande aberration.

iij 1 . Dans le triangle MST rectangle en S on a, par latrigonométrie sphérique, Le cos. de sangle M est au rayoncomme la tangente de SM est la tangente de MT\ & com-me l'on connoît le point M de sécliptique qui répond àl’ascension droite A de sétoile , on connoîtra auísi le pointT où est le soleil au temps de la plus grande aberration endéclinaison; enfin il y a une troisième méthode qu’a don-née M. de la Caille ( Leçons d’Astr. pag. 204 ), & que j’airapportée dans mon Exposition du Calcul Astronomique,{pag. 122. ) avec des réglés qui supposent l’ascensiondroite ôt la déclinaison de sétoile, sans qu’il soit nécessaired’avoir recours au globe pour examiner la situation dupoint S & du point ï'; comme l’Auteur n’en a point donnéîa démonstration dans son Livre, j’ai cru devoir en donner

Lieu du soleilau temps de laplus grande aber-ration.

une.

Connoissant le point A de l’équateur'qui marque l’ascen-sion droite de sétoile S, on trouvera facilement le pointM de sécliptique ( 598 ) & la déclinaison A M. La sommeou la différence de A M & de la déclinaison AS de sétoilesera s arc SM ; dans le triangle EAM rectangle en A l’on

a sin. M —& dans le triangle ST AI rectangle en S,

on a cos. T— sin. M. cos. SM ; donc cos. T-

co r. SM. cos. E .cos. A M 1

ainsi pour avoir sangle STM , on fera cette proportion; lecosinus de la déclinaison calculée AM est au cosinus de

l’obliquité de sécliptique 23 0 28', comme le cosinus del’arc iùV/ est au cosinus de sangle STM , ou de son supplé-ment ETE. Dans le triangle ETE on connoît sangle T,sangle E qui a pour mesure la déclinaison AS de sétoile,car le point E est le pôle de l’arc SA, puisque les arcs AE& SE font tous deux perpendiculaires fur le cercle SM enS ; on connoît aussi le côté RE qui est le complément deTome II. T t