ij02 ASTRONOMIE, Liv. XXI.tions que j’ai indiquées ( 2632 ,2688 ), ôc qui font d’unusage fréquent pour la théorie de la lune.

I 67 8 • On déduit de l’article 26 77, une maniéré d'ex-primer en secondes la différence d'un arc à son sinus. Sup-posons un arc a fort petit, par exemple, égal à i° ouz600";on divisera d’abord cet art par 77O.0U 206263" quiest la longueur du rayon exprimé en secondes , & l’on aural’arc exprimé en fractions décimales ou parties du rayon( 2699 ), dont le logarithme est 8,24188 ; le triple de celogarithme est 4, 72564, logarithme de a 1 ; on en ôteracelui de 6 , ôc l’on aura Je logarithme d’une fraction du

rayon qui est égale à ~ ; c’est-à-dire à l’excès de l’arc a fur

son sinus, en parties du rayon ; si l’on veut exprimer cetexcès en secondes on le multipliera par 77 0 ( en ajoutant lelogarithme 7,31442 ), & l’on aura o" 18; c’est pour celaque j’ai supposé ( 1259 ) le sinus de la parallaxe de la luneégal à la parallaxe elle-même ; il faudroit que Tare fût de3 0 12/49" pour que la différence entre l’arc ôc le sinus fût feu-lement de 3". J’ai supposé de même dans le calcul de l’é-quation du centre, que les petits arcs étoient égaux à leursDifférence d’un f mus ( 920 ), à cause de la petitesse de cette différence.

»rc a son sinus. réglé précédente pour trouver la différence d’un arc

à son sinus se réduit à cette autre réglé plus simple : du tri-ple du logarithme de l’arc en secondes : ôtez le logarithme1,4070073 vous aurez le logarithme de la différence cher-chée , c’est ainsi qu’on a dû. construire la table de lapag. 44 6 , & qu’on pourroit aisément la prolonger.

2,679. La quadrature du cercle ou la surface A B DFi g. 190. ( Fig. 290. ) a pour différentielle le petit recta ngle FEKDisupposons CD = x, DK=dx, B D = ì/aa — xx, FEK.D— ’Zaa — xx dx , c’est la différentielle dont il faudroit avoirl’intégrale pour trouver la quadrature du cercle ; mais nousne connoiífons aucune quantité qui étant différentiée (2 630

& suiv. ) puisse produire ^aa—xx dx.

II faut donc se contenter de trouver la quadrature ducercle par approximation, ce qui est aisé dès qu’on connoitla valeur de la circonférence, par les approximations ordi-