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Densités deé:ius , de Marsde Mercure.

1348 ASTRONOMIE,Liv. XXII.ne peuvent se trouver par la méthode précédente, puisqueces planètes n ont point de satellites qui puissent nous in-diquer l’intensité de leur attraction ; mais voyant dans lestrois planètes dont les densités font connues , une aug-mentation de densité quand on approche du soleil, il esttrès-probable que cet accroissement a lieu également pourles trois autres planètes : en essayant de reconnoître uneloi dans ces augmentations,on voit quelle est presque pro-portionnelle à la racine des moyens mouvemens; en effet,le mouvement de la terre est environ 11, 86, celui de Ju-piter étant 1 , la racine est 3 \ , & la densité de la terre esten effet 3 sois^ celle de Jupiter, ou environ, ( 1072 ). Onpeut donc supposer la même proportion dans les autresplanètes ; c’est ainsi que j’ai calculé les densités rapportéesdans la Table de l’art. 1072 , où l’on voit que la densité deVénus est un peu plus grande que celle de la terre, ainsi queje l’ai supposé en parlant de la masse de Vénus ( 1699 ).

2 7 4 4. La masse de la lune , ôc par conséquent sa den-sité est difficile à déterminer exactement, parce quelle semanifeste par des phénomènes que nous ne pouvons me-surer avec assez d’exactitude, tels que les hauteurs des ma-rées , & la quantité de la nutation de l’axe de la terre. Si leshauteurs des marées dans les sizigies font de 7 pieds, & de 5pieds dans les quadratures , en supposant des circonstancespareilles , c’est-à-dire, si les grandes marées font aux petitescomme 3 ^ est à 1 - , la somme des forces de la lune & dusoleil doit être à leur différence , comme 3 j- est à 1 \ \ cesforces seront donc entre elles comme j est à 2 ( car la som-me de j ^ ôc de 2 -j- est à la différence, comme 3 ~ est à 1 -j);c’est le rapport auquel s’en tient M. Bernoulli, en exami-nant les durées & les intervalles des marées. (Voyez faPiéce fur le Flux éC le Reflux de la Mer , qui a partagé lePrix de 1740. ).

2 7 4 5“ • Supposons donc la force du soleil 1, celle dela lune 2 j-; pour avoir la masse de la lune il suffit de sçavoirquelle est sa force, en la supposant à la distance du soleil,la force diminue en raison inverse du cube de la distance,quand on la décompose sur une direction différente de sa