De la Force centrale. 1349

direction primitive ( 2770 , 2789 ) ; il faut donc multiplierla force actuelle par le cube de-^~ y, & l’on aura la masse

de la lune , celle du soleil étant prise pour unité , mais lamasse de la terre est seulement ^7777 de celle du soleil(2740 ) ; il faut donc encore multiplier la masse trouvéepar cette fraction, Lc l’on aura ~ qui est la masse de la lune,celle du soleil étant prise pour unité, à peu-près commeje l’ai supposé ( 1347 ). On verra ci-après que la nutationmême paroît donner à peu-près le même résultat ( 2883 ).

2746. La valeur de la masse de la terre ( 2740) est

(-p-) 1 ( rrr )*} celle du soleil étant l’unité, celle de la lune

est (-Lr)*- 2 7, donc elles font entre elles comme f (—y-)*

est à l'unité; ainsi le quarté de la durée de l’année 3631, di-visé par celui de la durée du mois 27), & multiplié par 27,qui est la force de la lune , donnera le nombre 71 7, quiexprime combien de fois la terre contient la lune.

La masse de la lune ~ , ou o, 01398 , étant divisée parson volume qui est ou o, 0644 ( 1347 ), donne sa den-sité o,68ji , c’est-à-dire , que la densité de la lune est seu-lement de la densité de la terre , comme je l’ai mis dansla Table des densités ( 1072 ). M. Simpson dit que la den-sité de la lune est à celle du soleil, comme 2 7 est à 1, maisc’est en supposant que leurs diamètres apparens font égaux,ce qui n’est pas exact.

2 7 47 * d’Alembert se sert du phénomène de la nu-tation ( 2289,287 6, 2883 ), pour déterminer la masse dela lune , ( Préceflion. des Equinoxes, p. 62. ) , & suppo-sant la nutation de 9" exactement, il trouve la force de lalune f au lieu de f, que j’ai employé à l’exemple de M. Ber-noulli, ce quirendroit la masse de la lune encore plus petiteque je ne l’ai trouvée, ou seulement 77 de celle de la terre ;mais M. d’Alembert observe avec raison , qu’une seule se-conde d’erreur dans la nutation donneroit pour la masse dela lune un résultat très-distérent, & nous verrons ci-aprèsqu’on peut supposer la nutation de 9^7, Lt la force de lalune —2 7, sans faire violence aux observations (2883).

F F f f iij

Masse de la lune^

Densité de lalune.