1 ASTRONOMIE, Liv. XXII.
2748* La masse du soleil, ou la force attractive qu’ilexerce sur la terre , peut se comparer avec une autre forcequi a lieu dans les corps terrestres, je veux dire la force cen-trifuge d’un corps placé fous féquateur à la surface de laterre, ôc qui tourne avec la terre en 24 heures ( 2734 ).Voyons quel rapport il y a entre cette force centrifuge, parlaquelle un corps tend à s’éloigner de la terre, & la forcequ a le soleil pour retenir la terre dans son orbite ; les effetsde ces forces, ou ce qui revient au même pour nous, cesforces elles-mêmes font les petits écarts des tangentes de lacirconférence de la terre 6c de l’orbite terrestre , qui cor-respondent à un même intervalle de temps ( 2729 ) ; carl'un exprime la quantité dont les corps terrestres s’éloigne-roient de la terre en Réchappant par la tangente, fi la forcede la terre qui les retient venoit à cesser ; ôc l’autre exprimela quantité dont la terre s’éloigneroit du soleil dans le mê-me temps, si la force centrale du soleil l’abandonnoit unFig. ipi. seul instant. Soit TF~ ( Fig. 292. ), la circonférence del’équateur , ôc PEB un cercle égal à f orbite de la terre ,f arc PE étant supposé décrit dans le même temps que f arcTV ; soit ST — a, S P =r,t la durée de la rotation qui estde 24 heures, Tla durée de la révolution qui est de 365 jours,
l’on aura ( 273 5 ) TR : P D : 71 : yr > donc P O---- TA.TL-’ ;
mais si f orbite P B de la terre devenoit égale au cercle TT’,la force du soleil seroit plus grande en raison inverse du
quarré de la distance, donc elle seroit alors =TR.-^y % , c est
cette force qu il faut comparer avec la force centrifuge ,pour avoir le rapport de la masse du soleil avec la forcecentrifuge ; car il faut supposer que Tune ôc f autre agissentà pareilles distances , ou fur des cercles égaux , pour com-parer les espaces quelles font parcourir,toutes choses éga-les , c’est-à-dire, pour comparer leur énergie ; ainsi 1 onValeur de la trouve la masse du soleil en multipliant TR , c est-a-dire ,piasledusoleil.f p e g- et j a f orce centrifuge, par-Td-; Lc si l'on appelle
C la force centrifuge, on pourra appeller la masse du soleil