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Pourquoi lesplanètes s’éloi-gnenc du soleil.
i 3 j4 ASTRONOMIE, Liv. XXII.
de la distance aphélie ; fa vitesse est quadruple de la vitesseaphélie, car la vitesse augmente en raison inverse des dis-tances (896) ; mais la vitesse qui seroit nécessaire dans le pé-rihélie pour décrire un cercle, est seulement deux fois plusgrande que la vitesse qui étoit nécessaire pour décrire uncercle dans l’aphélie , parce qu’elle est comme la racine dela distance (2749), donc la planète a acquis, en descendantde A en P ( Fìg. 297) , une vitesse double de celle qui luiseroit nécessaire pour décrire un cercle du rayon SP'•> ellesortira donc de ce cercle pour s’écarter du soleil & remon-ter vers l’aphélie. Cette premiere raison fait voir qu’il estnécessaire que la planète, après s’être approchée du soleil,s’en éloigne ensuite : voici une seconde maniéré de démon-trer la même chose.
2 7 £ 4. Supposons toujours une planète projettée en Aavec une vitesse trop petite pour décrire un cercle du rayonSA ï en forte qu’elle soit obligée, dès le premier moment,de descendre dans une orbite plus courbée, en se rappro-chant du soleil. Lorsqu’elle sera arrivée en un point F , àune distance quatre fois moindre, la force centrale ou l’at-traction du soleil sera seize fois plus grande (2735-), parcequ elle est en raison inverse du quarré de la distance ; maisla force centrifuge fera soixante-quatre fois plus grande(275:1), parce qu’elle augmente, soit par le quarré de lavitesse, soit par la diminution de la distance ; donc la forcecentrifuge est alors beaucoup plus grande que la force cen-tale ; il n’est donc pas étonnant que la planète commenceà s’écarter du soleil.
1 7 £ 5. On s’imaginera peut-être que la planète auroítdû cesser de Rapprocher du soleil aussi-tôt que la force cen-trifuge s’est trouvée égale à la force centripète ; mais il fautconsidérer que dans cet instant, qui est arrivé lorsque laplanète étoit vers fa moyenne distance au soleil, la direc-tion MN de son mouvement étoit trop oblique aurayon vecteur MS, ôc faisoitun angle NMS , trop petitpour que cet angle pût devenir tout de suite un angle droit ;il faut que la planète descende de plus en plus, & que lacourbure de fa route se soit arrondie assez pour que le rayon