rìg, 191

Lorsque leparallélogrammeest rectangle.

ïig. 194 .

%• i9$.

1350 ASTRONOMIE, L 1 v. XX IL

■ ayent pour expressions les côtés d’un de ces triangles quel-conques.

Ainsi la force AD , que nous nommerons F, décomporfée suivant AB ôc AC, donnera deux forces proportion-nelles à ces deux lignes, ôc parce que AC est égale à B D ;

ces deux forces seront, l’une égaie à T—, qui agir a sui-vant AB , l’autre sera F~, ôc agira suivant AC , ou pa-rallèlement à B D ; je dis que la force suivant AB sera F,—p , car, puisque les lignes AB , AC, A D , font propor-í

tionnelles aux forces quelles expriment, la force suivantAB est à la force suivant A D, qui est F, comme la ligne AB.

est à la ligne AD ; donc la force suivant AB = F.

2 7 6 5 • Si parallélogramme donné est rectangle en B,

( Fìg. 294.) B D est le sinus de sangle BAF> ; en prenantA D pour rayon, ou pour unité, AB en est le cosinus ; ainsidans ce cas la force suivant AB — F. cof. BAD , ôc laforce AC ou B D — F. sin. BAD , ôc ces deux forces AC,AB , font équivalentes à la force donnée A D , qu’il s’agifisoit de décomposer ; nous ferons bien-tôt usage de cettederniere décomposition.

Par le moyen de ces décompositions des forces attracti-ves , on peut trouver l’expression des forces perturbatricesqui agissent fur une planète dans la direction même de sonmouvement. Je prendrai pour exemple la terre qui est atti-rée par faction de Jupiter, ôc je chercherai quelle est l’iné-galité qui en résulte dans le mouvement de la terre.

2J66- Soit AT ( Fìg. 295. ) f orbite de la terre qui estsupposée la planète troublée, B R celle de la planète trou-blante, par exemple, de Jupiter, ôc supposons-les dans un 'même plan pour simplifier nos calculs. Soit M la masse dela planète troublante, t l’angle RST ou sangle de com-mutation (815) ; Jupiter situé en R attire la terre T avec;

une force — , (2725).

La force se décompose en deux autres, l’une qui

agit