Inégalités produites par P Attraction.donc GH = d r d u , qui est encore une partie ou une frac-tion du rayon r, donc AG = AH — GH = rdu — drdu ;l’angle ASB est égal à f arc AG divisé par le rayon AS

( 2698 ) — = rdu ~ d ldlL- on fera la division actuelle

comme dans la division ordinaire, ou comme si on vouloirmultiplier rdu -— drdu par (/*-+- dr) —1 ( 2625 ) ; & négli-geant les quantités du troisième ordre, on trouvera pour

la valeur de sangle ASB, d u — l _ drdtl } àst sangle que

la planète P auroit parcouru en suivant librement la lignedroite P AB.

2,77 3. Pour parvenir à trouver auííì le rayon vecteurSB j nous chercherons de même la valeur de FG , en disantSP : PE : : A t ou PE : FG , c’est-à-dire , r : rdu : : rdu :FG\ donc FG = rdu 2 ; dans cette proportion je supposeAI = PE , car ils ne diffèrent que d’un infiniment petitdu second ordre, puisque sangle PSA ne différé de sangleASB que d’un infiniment petit du second ordre ; il n’enrésulteroit qu’un infiniment petit du troisième sur la valeurde FG ; ainsi la distance SB -SP-+- EA -H FG -ì- GB ouBH, = r -h d r -f- r did -+- dr = r -f- id r -+- rdu' ; jesuppose BG = B H ou AE, puisqu’ìls ne diffèrent qùe d’uninfiniment petit du troisième ordre. Telle est donc la valeurde la distance SB de la planète au soleil, si elle avoit par-couru AB , égale à P A > librement ôc dans le même espacede temps quelle avoit parcouru P A ; l’on auroit SB — r-h2 dr -t- rdid ôc sangle ASB = du — AdJdl .Voyons com-bien ces quantités deviendront différentes par l’effet desforces qu’il faut considérer.

% 71 4 * mouvement d’une planète étant inégal enlui-même ôc troublé de plus par les attractions étrangères,cette planète au lieu d’arriver en B, se trouvera en unpoint K , sexprestion de sangle ASK qu’elle parcourraréellement est en général d u d d u , car nous n’avonsaucune maniéré d’exprimer l’inégalité d’un angle du ouson accroissement, c’est-à-dire, la différentielle de du,qu’en sappeilant d d u. (2650) ; si de la valeur de sangle

HHhh iij

Angle parcourulibrement.

Hayon vecteurde la planète li-bre.