1370 ASTRONOMIE, L i v. XXII.

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BrSiéme? du ^T & s ê-i- ^7—i- íl = o i c est séquation qu’il s agit d’inté-

grer, mise sous la forme la plus simple, à laquelle se réduitla question du problème des trois corps, dans tous les Au-teurs qui sont appliquée à la Théorie de la Lune, ( M. Clai-raut, p. 5. M. d’Alembert ,/>. i6. M. Euler , />. 24. M.Simpson, p. 146. ).

2.7 8 O. On verra bien-tôt que 12 se réduit à des termestels que a. Los .p a , c’est-à-dire , qui ne renferment quedes Cosinus de multiples de u (2787). Ainsi nous allons

intégrer cette équation, en supposant s -t- ^7 - 4 - a. Los.

p u —o, ce qui sera peut-être moins élégant, mais plus fa-cile à entendre que î’intégration générale de M. Clairaut.Méthode pour 2781. Etant donnée séquation qu’il s’agit d’intégrer

intégrer,

s m l ~ dul -i- tr.Los. pu— o, on la multipliera par d u. Los. u f

& l’on aura s d u. Los. u " 1 . dds 'S of ‘ u -z- adu. Los. pu. Los.

u = o. Donc (2918.) s d u. Los. u - 4 - dds '^'- -4- ~ adu+

Los. p h- 1 u -H \ adu. Los. p — x u—o. L’intégralede cette équation se trouvera par la régie ordinaire (2666).-

s. Sinus u -4- -d. Los. u - 4 - —===. Sin. r+i «+ T7T~T>

du îj ,+ i r 2 W — 17

Sin .p — I u=g ,Ì2 l constante g est celle qu’on doit tou-jours suppléer dans toute forte d’intégration (2660).

2782. Au lieu du Sinus de la somme des angles u &p u j mettons fa valeur (2912). Sin. p u. Los. u - 4 - Sin,