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c’est-à-dire, l’effet des forces n ôc $> ; c’est un des avanta-ges de la solution de M. Clairaut, d’avoir ainsi, dans unemême équation, par des termes séparés, l’exprelTion d’uneorbite elliptique, & celle d’une orbite troublée.

2 ^ 85 - En supposant Q—Los. p u-t- Los. m u, on trou-

veroit pour la correction de f les mêmes termes ; & de plus

les deux suivans r -d—. Los. u -^— Los. m u , d’où il fuit

(m 2 —i) m 2 — i '

que si Cl est exprimé par une fuite de termes A. Los. m n-ì-B.Co Ç.nu-i-C. Los. q u , &c. on aura pour i’équation générale

Sin. u

B. Cof, n u

C. Cof. q u

A. Cof. m u

' &c. C’est-à'

Cof. u

dire , qu’il y aura autant de termes Cof u qu’il y aura eude termes dans & en outre autant de termes m u ,nu ,qu, &c.

2786. A l’égard des termes quí multiplient Cof u, &qu’ils se joignent au terme h. Cof u que renferme l’équationd’une ellipse ordinaire {2620) , ils affecteront bien l’ellipseque décrit la planète, mais ils l’affecteront constamment ;& comme cette ellipse est déterminée par observation, &qu’il nous importe peu de sçavoir ce que f excentricité eûtété dans le cas où les planètes troublantes n’auroient pasété créées, nous n’aurons aucune attention à faire à cestermes Cof u , en calculant les inégalités périodiques ;nous nous bornerons aux termes mu , nu, qu, qui trou-blent cette orbite & l’empêchent d’être une ellipse immobile

(2752).

2787. Nous avons donc l’équation deforbite trou-blée , en supposant que Cl soit — a. Cof pu , il s agit ac-tuellement de démontrer que Cl doit s’exprimer en effetpar une fuite de termes comme Cof pu, ou Lof mu,Pour cela je considéré que Cl est composé des quantités T»& n (2775)) ; or , les quantités $ & n font composées der, f, ôt t, qui peuvent toutes s’exprimer par Cof pu. Pre-

mierement, r est la distance de la planète troublée, or-£ =t — e. Cof mu (262 1 ). Secondement, f est la distance