1374* ASTRONOMIE, L i v. XXII.

Fig. !95. blés ôc si multipliées que pour les déterminer exactement,il faudroit employer une multitude énorme de termes ; ilest donc impossible d’entrer ici dans ce détail, mais il fautau moins donner une idée des difficultés que ce problèmerenferme; j’y ajouterai le calcul de la variation (27.91).Newton ôt plusieurs Auteurs ont parlé de cette inégalité,( Gregori Ajl. Elem. M. de la Caille , p. 336. ) mais au-cun n’a fait voir la maniéré de la calculer en nombres parle principe de l’attraction.

Le centre S ( Fig. 295. ) représentera la terre, AT l’or-bite de la lune autour de la terre , qui est supposée fixe enS ; BR. l’orbite apparente que le soleil semble décrire enun an autour de la terre ; nous supposons ces deux orbitesconcentriques dans le même plan pour simplifier le calcul.

La force n —— (-jfj — Jjì) Sin. t (2767 ), peut se ré-duire à une forme beaucoup plus simple , à cause de lagrande distance de la lune ; car ayant abaissé la perpendi-culaire TC sur le rayon qui va de la terre au soleil, l'on aRT sensiblement égalàAC; donc RT = RS—SC= RS

— ST. Cos. t ; donc ~ = ( RS — ST. C os. / )

Calcul de lavariation de lalune.

3 ST. Cos. tRS 4

(2625), donc

Aï. RS

M

RT3

_+j 3 i- T . Cos. /J donc

RS 1 ^ RS S

n = — Cos. t. Sin. t = — Sun 2 t (2920)

nous négligerons ici la force <E>, parce qu’en supposant l’or-bite de la lune circulaire ; cette force affecte beaucoupmoins le mouvement de la lune dans son orbite, que laforce n qui est perpendiculaire au rayon vecteur, 6c donttout l’effet est employé à altérer la vitesse de la lune dansson orbite, comme nous l’expliqueronsplus au long(2795).

2790. Nommons f la distance du soleil à la terre, enprenant pour unité celle de la lune à la terre, en sorte quef soit égale à 380 ; soit j* la masse du soleil, en prenantla somme des masses de la terre & de la lune pour unité,

on aura la force n =-Sin. 2 /. II faut en conclure

1P

la valeur de p qui entre dans Sl (2779) ; on a vu que p =