137^ ASTRONOMIE, Liv. XXII.en longitude vraie ; qui changera de signe quand on expri-mera la longitude vraie en longitude moyenne ; car fi l'ona x=u —a, on aura u=x-\- «, x étant le petit terme quenous venons de trouver.

Pour exprimer cette valeur en secondes, je considéré,i°. que la distance du soleil est à celle de la lune comme

5/ 3" est à 9" ( 13 44. ) ; donc

la masse

"Considérationde l’inclinaison.

55016000 >

s du soleil est 3 07800 ( 274.0 ) le produit de ces deux quan-tités qui revient à t 2 (2740) est égal à o , 005595 = -~

2 0 . Le mouvement diurne de la lune est 13 0 io' 35", ocelui du soleil 59' 8", 3, la différence est 12° 11 ' 26", 7;divisant cette différence par le mouvement de la lune que

nous prenons pour unité, nous aurons n = =

o, 9251989 ; donc 1 —4 n n = — 2, 424, = -h

0,41254,6c—77Zì: " o, 66254 ; on multiplieradonc cette quantité par -yLqui est égal à t % (2740), on la

multipliera aussi par —^-=1,75235, 6c déplus par 5 7" pour

savoir en secondes ( 2699 ) 6c l’on aura -h 22' 20". Sin.2 t pour l’équation cherchée ; elle différé beaucoup decellejqu’a trouvée M. Clairaut qui est de 40'; mais il nefaut regarder le résultat précédent que comme une partiede la variation entiere , puisque j’ai négligé un très-grandnombre de termes dans lexpression des forces , 6c dans lavaleur de £1.

2792. Je me contenterai de donner ici une idée desquatre considérations importantes qu’on est obligé de faireentrer dans les calculs rigoureux de la lune, 6c dont je n’aipas fait mention. La premiere est celle de l'inclinaifon del’orbite lunaire que j’ai négligée, puisque j’ai supposé lesoleil 6c la lune dans le même plan ; ^expression des forces$ ôc n (2767) renferme Lof. t, 6c suppose que t est ladifférence entre la longitude vraie de la lune dans sonorbite , 6c la longitude vraie du soleil dans la sienne ; mais

lorfqu’on