Inégalités produites par C Attraction. 137.9

me dont j’ai rapporté la solution ( 263 l ), Voyei_ M. Clai-raut p&g. 59 èCsuiv. édition de 1764.

2793. Après avoir examiné l’eíFet de la force n per-pendiculaire au rayon vecteur ( 2790 ), il me reste à exa-miner l’effet de l’autre force , qui modifie , ou qui affectela force centrale de la lune ; on a vû ci-deífus que $ —

) Coa(2 7 *8) ; mais^^_rCos. ( r

à cause de la grande distance du soleil, =f

Cos. ; (2Ía;)=y-l-^— Ll ,donc_(^-i) Los, -

r A.r . L K _ n,d *

__Cos. / = — ;c ’estle

second terme de $ ; mais à la place du premier terme^-on peut mettre-^, parce que les autres termes qui fe

trouveroient en mettant pour RT fa valeur f — r Cof. t,seroient beaucoup plus petits ; donc la force totale D =

mr ym Cof. t 1

m' 3 mr r . / \

= —777— 1^0f. 2 t ( 2922 ).

p p »— zp s zp

Dans les sizigies , c’est-à-dire, quand la lune est pleineou nouvelle, on a également 2 1 — o & Cof. 2 í=i; ainsi

cette force devient — c’est la quantité dont faction

du soleil diminue la force centrale de la lune , ou sa pesan-teur vers la terre , soit dans les conjonctions, soit dans lesoppositions.

Dans la premiere quadrature ou lorsque la lune està 90° de la conjonction, t— 180 0 , & dans la secondequadrature t — 540", alors Cof. t — —1 (2905-) ,

& la force H devient -1- c’est la quantité dont le soleil

augmente la force centrale de la lune dans les deux qua-dratures , mais cette augmentation n’est que la moitié de ladiminution qui a lieu dans les sizigies, puisque celle-ci est —

-jj-. Dans les deux cas, on voit que la force perturbatrice

dépend de la ligne r ou de la distance de la lune à la terre,& quelle est d’autant plus grande que la lune est plus éloi-gnée de la terre, c’est-à-dire, plus grande dans l’apogéeque dans le périhélie. Pour que les deux termes fe détrui-

JíKkk ij

Changementdans la force cen-trale de la lune.

Elle diminuedans les sizigies.

Elle augmentedans les quadra-tures.