Attraction de Jupiter sur la Terre. 1391
nous avons fait, le terme—0,002741p. Cof, nu (2805-) ;enfin l’excentricité exige encore dans la correction dutemps un nouveau terme — 2 e ( 3 Z -j- 2p ) du. Cos. mudu(2805). J’ai donné ailleurs le calcul de tous ces termes, ap-pliqué à un exemple assez détaillé (Mém. Ac. 1758./?. 22.);on y trouvera aussi le calcul des termes qui dépendent del’excentricité de l’orbite troublante, dont il est quelquefoisnécessaire de faire usage.
2809. Toutes les quantités que l’On trouve par ces Toutes cescalculs font de petites fractions du rayon de l’orbite que fractions d™ de 'nous avons pris pour unité ; en effet les forces $ & n font rayon,des fractions de la force du soleil à la distance 1. ou à la difitance moyenne du soleil à la planète troublée, car la massede Jupiter est une fraction de la masse du soleil, ôt sa dis-tance à la terre une fraction de la distance du soleil ; ainsila force qui résulte de cette masse divisée par le quarté dela distance est aussi une fraction de la force du soleil, maison n’a trouvé qu’en parties du rayon l’efpace parcouruen vertu de ces forces, fçavoir, rddu-\~zdrdu pour la
force n & rdiì-~ddr pour la force - A — -4-ch (277 6)
ces
termes renferment tous r ou ddr, donc ces espaces nenous viennent qu’en parties du rayon r ; il en est de mêmede su r 3 d u =p , qui est égal à r 3 multiplié par une frac-tion de la force n ; p est donc une fraction de r 3 , c’est-à-dire,de la distance ; il en est de même de íl, dont toutes lesparties multiplient r & font des fractions de r; ainsi Z quiest une quantité composée de n, est donc aussi une frac-tion de la distance r, c’est pourquoi j’ai multiplié le résultatpar deux cens mille pour avoir le nombre de secondesquelle contient ( 2 699 ,2807).
2810. La valeur de — est la premiere chose qu’il a , Autre difficulté
s> s 1 du probleme des
fallu connoître pour avoir l’expression des forces pertur- trois cor P s -batrices ; dans l’exemple que j’ai donné, la valeur ~ a été
exprimée par une férie (27 96) , dont on a négligé les der-niers termes, parce qu’on fuppofoit que f étoit très-grandou tres-petit par rapport à/-; mais lorsque les deux quantités