Inégalités produites par t Attraction. 139 7

Jours que r, ou la distance de la planète troublée est égaleà l’unité, il faut donc seulement diviser Tunité par la racinequarrée du cube de 2 f, ou de deux fois la distance de laplanète troublante pour avoir le coefficient général; ainsi ladistance de Vénus au soleil est 0,72333 =/’, en suppo-sant celle de la terre égale à l’unité; donc r= 1 & ( 2 f r) — »

=0, 57471, c’estle coefficient général pour le cas des per- , Co-efficíentturbations de la terre par Vénus ; il faut donc multiplier genera '

8, 702 par ce nombre-là, & l’on aura la valeur entiere deA = 5, 0011, à peu-près comme M. Clairaut l’a trouvé( Mém . Acad 17 5 4, p. 554 ).

2, 8 I 6 ' Ou est obligé de chercher, par un semblable ^

calcul, la valeur de B qui est le second terme de-fr ; pour

cela nous reprendrons la férie ( h — Cos. t ) m —A - 4 - B.

Cos. t. -4- C. Cos. 2 t, &c. (2810); & multipliant tout parCos. t , nous aurons ( h — Cos. t) m Cos. / = A. Cos. t -4-

B. Cos. t*. &c. = A. Cos. t -t-— Cos. 2 1, &c. ; donc

( h — Cos. t) Cos. t. dt = A. Cos. t. dt -+~t-+T C os.2 adty &c. dont l’intégrale s{ h — Cos. t) m Cos. t. dt = A.

Sin. f—, &c. dans laquelle tous les termes, excepté-^ ,renfermeront le Sinus de t , ou de ses multiples ; donc ilsdisparoîtront tous, excepté le termes-, lorsqu on fera t= 180 0 ; donc alors on aura f ( h — Cos. t)™ Cos. t dt =

B. po° ; donc B — f—- CoC ' 0 ™ CoC : on trouveroit de

même = C síízÇdJïlsAktL ; & ainsi de fuite.

On calculera donc auffi pour chaque degré la Valeur de{h —Cos. t) m Cos. 2 r; par exemple, r étant égal à i°, Cos. t= o, 9998477, ^=1,0^2912(2811); donc h — Cos. t=°,o 3 3 0(543, qui élevé à la puissance—| devient 81,8081,

& multipliant par Cos. i° , on a 81 ,795 ; c’est le premierterme de 2? , ou la premiere ordonnée de la courbe dont lasurface entiere doit donner la valeur de B. L’on calcule ainsiles 181 ordonnées, c'est-à-dire, de degré en degré, ou feule-

MMmm ij