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ment progressif dans son apside pour satisfaire à cettediminution.

2819* Si la gravité étoit exactement en raison in-verse du quarré des distances , la planète employeroit lamoitié de fa révolution à aller de A en P , ou de l'a-phélie au périhélie ; fì la gravité est en raison inversedune puissance de la distance qui soit entre deux & trois,ou entre le quarré Ôt le cube ; la planète employera plusde la moitié de la révolution à arriver de Taphélie aupérihélie c’est-à-dire, que l’aphélie aura un mouvementdirect ; si la gravité est en raison inverse d’une puissancemoindre que le quarré de la distance, Taphélie sera ré-trograde. On peut voir dans le Traité des Fluxions deMac-laurin , & dans le Livre des Principes de Newton ungrand nombre de propositions curieuses fur le mouvementdes apsides dans différentes hypothèses de gravité ; pourmoi qui ne veux donner ici que les choses utiles au progrèsde l'Astronomie , je me contenterai de faire voir commenton peut déduire le mouvement des apsides , de l’équationgénérale d’une orbite troublée (2783), c’est en faisantces sortes d’applicaions aux orbites planétaires qu’on peutespérer de connoître mieux qu on n’a fait jusqu’ici le mou-vement de leurs apsides.

2822. L’équation générale d’une orbite troublée sert3 trouver le mouvement continuel des apsides, aussi bienque les inégalités périodiques ; en effet, dans une ellipse

mobile on a cette équation A = 1 — e Cos. mu (2621 ),

mais dans l’orbite troublée on a au lieu de e Cos. mu , unesuite de termes dépendans de £2 ( 2785 ), examinons lesplus considérables, dans le cas des perturbations de Jupiterfur la terre.

2821. L’on a vû ci-dessus ( 2797 ), que la force per-turbatrice qui affecte la force centrale, c’est-à-dire , 4 » ,( en multipliant la masse de Jupiter — / ), est égale à— I