D u Mouvement des Noeuds des Planètes. 140J&c. ) En mettant ( 1 — p) u a. la place de l’angle t , on auradans le produit un grand nombre de termes, parmi lesquelsil y aura le produit de 7 Cos. ( 1 — p ) u par B f. Cos. t ouB f. Cos. ( l — p ) u ; ce produit est Bf( 7 -+- ± Cos. ( 2—

2 p) u) ( 2922 ) ; ce terme ~ ne renferme aucun Sinus, &par conséquent aucune quantité , dont le retour soit pério-dique ; mais il exprime une quantité qui ira toujours encroissant, ôc qui donnera dq=MBFdu. ± pour l'élément oula différentielle du mouvement du nœud, en négligeant tous

les termes où il y a des Sinus ; l’intégrale est-^jp-; c’est le

mouvement du nœud de la terre fur l’orbite de Jupiter ,pendant le temps que la terre décrira un angle u ; fi à la nœu 'place de u nous mettons 360°, nous aurons le mouve-ment du nœud pour une révolution entiere de la terre , oule mouvement anxwxtì MBf. 90°.

1 8 3 I • Cette méthode est générale ; je 1 ai appliquéeen effet à toutes les planètes , pour en déduire le mouve-ment des nœuds de chaque planète produit par factionde toutes les autres ( Mém. Acad. 1758./. 261. ), & j’enai donné le résultat ci-dessus ,pag. <$06. avec différentesremarques fur cette théorie. Si l'on veut rappliquer à laterre , nous aurons M = 7—77, 5 , 2(891^;^ —

0,004384—^-3-^(2796) ; 90°— 324000"; ainsi

MB f 9 a deg. = 6 secondes 924. J’ai fait usage de cettequantité pour avoir le changement de latitude des étoiles

(2194)-

1 8 3 2 • Ee mouvement des nœuds de la lune, qui, fui- Nœud de lavant les observations , est de i° 2 6' 48" pour chaque ré-lune.volution de la lune (1159), se trouve par la formule pré-cédente , à un vingtième près ; je vais en donner le calculen négligeant non-seulement la parallaxe du soleil maisencore l’excentricité de l’orbite lunaire, celle du soleil,

& toutes les inégalités de la lune ; on peut voir dans laThéorie de la Lune de M. Clairaut qu’en négligeant moinsde choses, on trouve ce mouvement bien mieux d’accordavec robservation,

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