De la Vrécession des Equinoxes. 14H

cules de la ligne BD pour faire tourner l’ellipfe, fera

O D. B D*, & comme celles-ci agiífent pour faire tournerla terre du côté opposé, il faudra prendre la différence

des deux efforts , & l’on aura---. \ OD ( B D 1 — CD 1 ) =

' / -.±OD(BD-^CD)(BD —CD ) BC. DE ;

c’est la force qui résulte de toutes les attractions fur l'or-donnée BC, pour faire tourner l’ellipfe fur son centre.

2 8 4 3 • Pour en conclure la force de fellipfetoute entiere, il faut l’exprimer algébriquementpar le moyen des diamètres. Suivant la propriétéordinaire de tous les diamètres OF, O M d’une el-lipse par rapport aux ordonnées BE , EC, on a

CE l = BE z —?~-(cc—xx ) , mais à cause des triangles

semblables OFH , ODE, on a ces deux proportions:

OF: FH : : OE : 0 D\ f OF : OH : : OE : EDc : f : : x : y j (_ c : g : : x : ED

ainsi OD =y =—& ED = ; au moyen de ces valeurs

OF = cO M

FH = fOH — gOD =r. yOE = x

la force— OD. BC. ED de l’ordonnée entiere BC fera — .A *

à. cc — xx. on concevra une autre ordonnée

infiniment proche , dont la distance mesurée sur OD soitappellée dy , & multipliant par dy la force sur l’ordonnéeBC, l’on aura la force sur le petit rectangle qui est l’élé-ment de l’ellipfe, & l’intégrale donnera la force sur fellipfe

toute entiere. Au lieu de dy on peut mettre à, & f on

aura la force sur l’élément de fellipfe-^. ^ cc — xx.

dx , ou-~-, c c — xx. xxdx, dont il faut prendre l’in-

tégrale.

2844* On considérera que l’élément de la surface de1 ellipse est égal z FLV cc — xx.~~, c’est-à-dire , ì’ordon-

n ^ e T" y/ cc — xx , multipliée par la petite distance d’une

O O o o ij

Force d’uneligne entiere.