1412 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

%• zoi. ordonnée à s autre qui est dy , ouà. Si l'on appelle ^'in-tégrale de cet élément ^ c c — atat. dx , ou la surface

de l’ellipse, on aura l’intégrale de l’autre élément qui con-tient xx de plus, ou sMV cc—xx.xxdx, égal à A. £ ,lorsque x — c (2682 ) ; ainsi sintégrale , ou la force desellipse entiere sera—^-. A^~ — d-.&L— A ±TH.OH.A,

mais OH. FH — mn ( aa —. bb ), en appellant m ôc n leSinus & le Cosinus de sangle AOH ( 2 61 4 ) ; donc la force

ou sénergie cherchée est-^. i mn (aa — bb)A, sur sellipse

toute entiere; ( on a vûci~deíïus que y—ditt );c’est la force

avec laquelle cette ellipse , par exemple , un méridien deForce totale } a terre, tend à faire tourner la terre du nord au sud , ou dulud au nord.

2845* Nous remarquerons avant d’aller plus loin quepuisque AOG est le grand axe de sellipse ou le diamètrede séquateur terrestre, & qu’on suppose le soleil agir surla ligne ODT , il s’ensuit que A OT est égal à la déclinaisondu soleil, mais le Sinus de sangle AOH = m ôt son Cosi-nus = n (2614, 2844 ), donc mn est le produit du Cosinusde la déclinaison du soleil par le Sinus de la même dé-clinaison , nous en ferons usage ( art . 2865 ).

1 8 4 6 • Ce que nous venons de démontrer pour sellipseFMGA , qui forme le méridien ou la section du sphéroïdeterrestre par son axe, a lieu également pour toute autresection de la terre parallèle au méridien ; car toutes cessections font des ellipses semblables au méridien (2623).Ainsi l’on connoît la force du soleil sur une ellipse qui saitportion d’un sphéroïde. On peut imaginer une autre ellipse,ou une autre section du sphéroïde infiniment proche de lapremiere qui lui soit parallèle , la distance réciproque étantdu , le produit de la force de toute sellipse multipliée par du,donnera la force de toute la tranche solide qui est sélémentdu sphéroïde ; en intégrant, son aura la force du sphéroïdetout entier, ou sénergie totale de la force dont la terre est