De la P récession des Equinoxes. 1413agitée par sattraction du soleil sur toutes les molécules dela terre. Supposons donc que le sphéroïde terrestre estcoupé parallèlement à Taxe P 0 ( Fig. ; 04 ), ou au méri- %• 3°4idien dans lequel se trouve le soleil à une distance C M = udu centre de la terre , par un plan LMN\ la section seraune ellipse ( 2623 ), dont le demi-grand axe perpendicu-laire au petit axe LN sera ^aa — uu , puisque ce sera uneordonnée de séquateur, dont le rayon est a , prise à ladistance u du centre. Si l'on nomme A l’ellipse du méri-dien EPQO , son aura aa\ aa — uu : : A : A ~ utt , sur-

face de la petite ellipse ; pour avoir la force de toutes lesparties de cette ellipse, il faudra mettre dans l’expreífion dela force totale ( 2844 ), cette surface à la place de A , ôtladifférence des quarrés des axes de cette ellipse au lieu deaa — bb , qu’il y avoit dans la grande ellipse ; on trouverala différence des quarrés des axes de la petite ellipse, enconsidérant quelle est proportionnelle à la surface de sel-lipse ; car dans deux ellipses semblables les demi-axes ontle même rapport, les excentricités font comme ^aa—bb jor les surfaces font comme les quarrés des côtés homolo-gues , donc les surfaces font comme les aa — bb , c’est-à-dire , comme les différences des demi-axes ; ainsi A^A.

■uu j j aa— bb ,

— : : aa—bb : -( aa —uu );

a aa '

c’est la différence desaxes qu’il faut mettre à la place de aa — bb ( 2844 ), ôcIon au ra — — ( — ) ^ ?our 1 énergie de la

petite ellipse ; il faut la multiplier par du , ôc intégrer, lamultiplication donnera A.IF, aa — ^iP du -f -u* du) , intégrant chaque terme ( 2658 ), on a„T- — ( aa — bb) {a* u — f a 1 u 3 H-—. )

2847- Lorsque u—a, c’est-à-dire r au rayon entierCQ de séquateur , la quantité précédente est égale à l’effi-cacité de toutes les particules qui composent le demi-sphé.-

loïde , ôc le double , c’est-à-dire, ™(aa—bb).2(a* —f-

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