1415 ASTRONOMIE, Liv. XXII.

Frg. ;or. m aìs hors du cercle, de la quantité CH , nous négligeronscette différence, & nous ne ferons point attention à laforce qui feroit nécessaire pour le ramener en H. Si nousnégligeons cette quantité CH , ce n’est pas ( comme onpourroit le conclure des termes de M. Simpson ), que cetteforcen’intéreffe pas notre problème,mais c’estparce quelleest infiniment plus petite que la force HC, dont nouscherchons la valeur ; cette quantité CH n’est que l’écart dela tangente pour un petit arc MC qui est supposé infinimentplus petit que RM ou N y ; donc CH est un infinimentpetit du troisième ordre , tandis que la force CV que nouscherchons est un infiniment petit du second ordre. Cela meparoît suffisant pour répondre à une des objections queM. le Chevalier d’Arcy a faite contre la solution de M.Simpson.

1 8 5 °* Supposons que les triangles plans DRN, GMCsoient perpendiculaires à la commune section ADOB , ôcque RN soit perpendiculaire à DR , ôt ^^perpendiculaireà GM, rencontrant en C le plan du cercle ANHtì , ou laligne GH prolongée en C ; on tirera NV parallèle à latangente R M , & elle rencontrera MC en P". Supposonsque RM exprime la vitesse du corps dans la circonférenceARF , la vitesse qu’il a reçue par le seul mouvement ducercle ARb feroit RN , car le corps R se trouveroit en Nen vertu de ce mouvement, & terminant le parallélogram-me RMHJV , le point VeR celui où le corps animé de savitesse RM, & de la vitesse RM du plan de l’équateur , ar-riveroit, s’il étoit libre , dans le même temps qu’il met àparcourir RM\ dans ce cas il s’écarteroit duplan de ce cer-cle de la quantité CV\ ainsi pour que le corps R reste dansle plan du cercle AN H , il faut une force capable de con-trebalancer cette vitesse CJA, ou de faire parcourir CH ,c’est la force que nous cherchons ; cette force varie conti-nuellement , parce que la vitesse RN du plan de l’équateurest différente à chaque instant ; la force que nous cherchonsest la plus grande quand le corps est en A , car lorfqu’il dé-crit AX, il n’a reçu en A aucune vitesse duplan , & il abesoin d une force exprimée par XY pour pouvoir rester

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