De la PréceJJíQ’n des Equinoxes, 142 snous avons trouvé que cela doit arriver pour que l’équa-teur se meuve du nord au sud d’une quantité r (2 8 f 7) , &fi les deux moitiés PEO , PQO du sphéroïde sont sollici-tées également & en sens contraire , la somme de toutesces forces, ou l’énergie de la force totale employée à fairetourner le sphéroïde autour de son centre, sera la cinquièmepartie de celle qui auroit lieu , fi toutes les parties du sphé-roïde étoient réunies à la distance CQ du rayon de l’équa-teur. Soit le demi-diametre CQ de l’équateur = a ; la sur-face de l’ellipse OEPQ = A ", soit 7 la force qui agit sur uneparticule située à la distance CQ, ou la force que nous avonstrouvée égale à 2 r fi (28^3), la distance C M d’une sectionparallèle au méridien. — x ; cette section , dont LN est lediamètre , sera auíïì une ellipse semblable au méridienOEPQ (2623) , mais nous aurons, par la propriété de l’el-lipse , CE* : LM l : \aa\aa — xx , donc la section sur PO

étant égaie à A la section sur LN sera A 3 parce que

ies figures semblables font comme ïes quarrés de leurs côtésomologues; ainsi la somme de toutes les forces qui agissentfur la petite ellipse, dont LJV est le petit axe, sera A.

“ 7 , puisque par l’hypothèfe la force en M est à la

force y qui a lieu en Q, comme x est à a. Cette force quiagit sur toute l’ellipse LN, doit encore être multipliée parle bras de levier C M , ou par fa distance au centre, ainíìMe nous l’avons fait en exprimant la force du soleil (2840),parce quelle a d’autant plus d’effet pour faire tourner lesphéroïde quelle agira plus loin du centre, & l’on aura Ay,

'~PuT' ~ pour la force avec laquelle cette section elliptique

tend à faire tourner le sphéroïde ; fi l’on imagine une autresection infiniment proche l m n , & qu’on multiplie la forcetrouvée par Mm— dx , on aura la force totale sur LNni 9dont on prendra l’intégrale ( 2659 ) , on fera x = a pouravoir 1 effet sur l e demf-sphéroïde PQO , & le double sera1 effet total, qu on trouvera & aaAy.- La masse du sphé-rmde quej appelle: é est égaie i±aA (2685), donc ^ aaAyest égale a T ay S 5 or si la masse toute entiere ô étoit à là

p P P P u h